【知识点详解】
立体几何是高中数学中的重要组成部分，主要研究三维空间中的几何对象，包括点、线、面的关系，以及这些元素之间的位置关系和度量性质。北京市高考试题中的立体几何部分涵盖了各种几何体的性质、视图分析、表面积、体积计算、空间直线和平面的关系、线面角、面面角、距离问题等核心概念。
1. **三视图**：三视图是平面表达立体图形的方法，包括主视图、侧视图和俯视图，它们分别对应物体的前、右、上面的投影，反映物体的长、宽、高三个方向的尺寸。例如，试题中通过三视图来识别和计算几何体的表面积和体积。
2. **表面积和体积**：表面积是指几何体所有表面的总面积，体积是几何体所占据的空间大小。例如，题目要求计算四棱锥、三棱锥等的表面积，需要结合三视图还原几何体形状并分别计算各个面的面积，再相加得到总表面积。体积计算则通常涉及底面积乘以高。
3. **最值问题**：题目中有时会问及几何体某个面的最大或最小面积，或是最长棱的长度，这需要分析几何体的结构特征来确定。
4. **距离问题**：如点到直线或平面的距离，可以利用空间向量的方法解决，找到垂直于目标线或面的向量，然后计算其模长。
5. **线面关系**：证明直线和平面平行或垂直，通常需要用到线面平行和垂直的判定定理，例如，线在平面上的射影与另一条线平行，或线与平面内的两条相交直线垂直。
6. **二面角**：二面角是两个平面交线与两个平面的夹角，它的大小可以通过构建空间直角坐标系，求解向量的夹角来确定。
7. **中点和等分点**：在某些题目中，中点和等分点可以作为构建辅助线或平面的依据，帮助简化问题。
8. **正方体和四棱锥的性质**：正方体是特殊的四棱锥，具有对称性和相同的面，利用这些性质可以简化计算。
9. **平行投影**：在立体几何中，三视图实际上是几何体在不同方向上的平行投影，理解投影原理对于解读图形至关重要。
10. **平面与平面的垂直**：证明两个平面垂直，可以通过找一个平面内的一条直线垂直于另一个平面，或者证明两个平面的法向量垂直。
11. **空间坐标系中的几何体**：用坐标系描述几何体，可以方便地计算点到线、点到面的距离，以及计算几何体的面积和体积。
12. **异面直线、共面直线**：异面直线不共在一个平面上，共面直线则在同一平面上，这些关系在解决几何体的连接问题时很关键。
13. **体积和面积的综合应用**：试题往往需要综合运用以上知识，解决涉及多个几何体组合或切割的问题，要求学生具备良好的空间想象能力和推理能力。
这些知识点在解决立体几何问题时起到关键作用，对于北京市高考的学生来说，理解和掌握这些内容是取得好成绩的基础。通过练习历年高考真题，学生可以提升自己的空间思维能力和问题解决能力。
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