【知识点详解】
1. **立体几何的基本概念**：立体几何主要研究三维空间中的几何图形，包括点、线、面的关系，以及它们之间的位置关系。在这些题目中，涉及到的几何体有三棱锥、正方体、长方体、圆柱体等。
2. **球的性质**：在问题1和2中，考察了球面上点的位置关系及其对应球的体积计算。球的体积公式是V = (4/3)πr³，其中r是球的半径。
3. **平面与平面的垂直关系**：问题3中提到了平面ECD与平面ABCD的垂直关系，这涉及到平面和平面之间的夹角以及垂直的定义。
4. **异面直线**：问题2中的描述涉及到异面直线的概念，即不共面的两条直线。
5. **柱体体积的计算**：问题4和14中的柱体体积可以通过底面积乘以高来计算，即V = Sh。
6. **三视图的理解**：问题5和15中，三视图是理解几何体形状和尺寸的重要工具，它包括俯视图、主视图和侧视图。
7. **直线与平面的角度**：问题4、8和12中的直线与平面所成的角，以及直线与直线之间的夹角，这些都是立体几何中常见的角度计算问题。
8. **线面关系**：问题12中的AD⊥平面ABCD，证明线面垂直，而问题13中证明A1B1∥平面DEC1，涉及线面平行的判定。
9. **两面角的求解**：问题12的（II）部分和问题14的（II）部分要求求解二面角的余弦值，这需要用到向量法或构造辅助平面来解决。
10. **多面体的性质**：问题9中的半正多面体是一种特殊的多面体，由多个正多边形面组成，要求计算其面数和棱长。
11. **体积计算**：问题10中通过挖去几何体一部分后求剩余几何体的体积，需要理解体积的减法原则。
12. **距离计算**：问题8和14（文）要求计算点到平面的距离，这通常需要利用等体积法或者投影的方法。
13. **3D打印技术**：问题10中提到了3D打印，虽然不是纯数学知识，但它与几何体的体积计算相结合，展现了数学在实际应用中的重要性。
14. **正方形和正三角形的性质**：问题11中的正方形边长变化对特定距离的影响，以及问题12和13中涉及的正方形和正三角形的性质。
总结起来，这些试题涵盖了立体几何的多个核心知识点，包括几何体的性质、体积计算、角度测量、线面关系、异面直线、平面的垂直和平行、以及几何体在实际问题中的应用。理解和掌握这些知识点对于解决复杂立体几何问题至关重要。
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