这份文档是甘肃省民乐县一所学校2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题,包含选择题、填空题和解答题三个部分,旨在检验学生对高中数学基础知识的掌握程度。
一、选择题涉及的知识点:
1. 集合的基本运算:全集的概念,集合的差集运算。
2. 集合的性质与函数定义:判断是否构成从一个集合到另一个集合的函数。
3. 函数的最值:求函数在给定区间上的最大值和最小值。
4. 同一函数的定义:比较两个函数是否表示相同的关系。
5. 函数定义域的确定:根据函数表达式求解其定义域。
6. 集合的并集与交集运算:理解集合运算规则。
7. 偶函数的性质:根据偶函数的定义判断函数的性质。
8. 对数函数的性质:利用对数函数图像判断函数增减性。
9. 幂函数的性质:比较幂的大小关系。
10. 不等式的解法:解含有绝对值的不等式。
11. 集合子集的理解:根据子集个数推断元素个数。
12. 函数值域的求解:确定使得函数值满足特定条件的变量取值范围。
二、填空题涉及的知识点:
13. 对数函数的计算:应用对数的运算法则求解。
14. 函数单调性的应用:根据函数单调性解不等式。
15. 对数函数的值:由对数函数图像上的点坐标求解函数值。
16. 集合运算与不等式的结合:通过集合关系求解变量的取值范围。
三、解答题涉及的知识点:
17. 三角函数的计算:利用三角恒等式进行化简求值。
18. 集合的运算:求集合的补集、交集与并集。
19. 方程的解法:解指数方程,寻找可能的解。
20. 奇函数的性质:根据奇函数的性质求解函数解析式,并作函数图像。
21. 函数的性质分析:求解函数的参数,判断函数的奇偶性和单调性,并进行证明。
22. 二次函数的解析式求解:根据二次函数的性质和已知条件确定函数解析式,然后解决不等式恒成立问题。
这些题目覆盖了高中数学中的基础概念,包括集合论、函数、对数、不等式、指数和二次函数等。解答这些题目需要学生具备扎实的数学基础知识和灵活的应用能力。通过这样的月考,教师可以了解学生的学习情况,为后续的教学提供反馈和调整依据。