【知识点详解】
1. **三角函数的基本性质**：题目中涉及到sin 21°和sin 2θ的计算，这需要我们理解正弦函数的基本性质，包括正弦函数的值域、周期性以及诱导公式。
2. **向量平行条件**：题目中提到向量a = (1, 2) 和 b = (-2, m) 平行，这要求我们知道向量平行的充要条件是两个向量的坐标成比例。
3. **单位向量的概念**：题目的第三题要求找出与向量AB同方向的单位向量，这需要我们掌握单位向量的定义和求法。
4. **三角函数的象限符号**：第四题中，根据sin 2θ的值推导sin θ的值，涉及到三角函数在各个象限的符号规则。
5. **象限角的判断**：第五题通过已知的cos 2θ的值来判断θ所在的象限，需要了解余弦函数在各象限的符号及倍角公式。
6. **几何中的比例问题**：第六题涉及正方形内的线段关系，需要用到比例和中点坐标公式。
7. **余弦函数的定义域**：第七题要求找出函数y=cos x - 的定义域，需要考虑余弦函数的定义域以及分母不为零的限制。
8. **三角函数的性质**：第八题考察了函数f(x) = sin x - 2的周期性、单调性、对称性和奇偶性，需要对三角函数的基本性质有深入理解。
9. **三角函数的周期性与对称轴**：第九题通过函数f(x) = sin 2ωx - 3的周期求对称轴，需要应用三角函数的周期公式和对称轴公式。
10. **三角函数图像的平移**：第十题中函数y = cos x向左平移后的解析式，考察了三角函数图像平移的规律。
11. **三角函数的相位移动**：第十一题根据函数图像判断相位φ的值，涉及到三角函数的相位移动和最值问题。
12. **三角函数的最小值**：第十二题求解函数f(x) = 2sinωx的最小值，需要考虑正弦函数的振幅和周期。
13. **向量的模长和夹角**：填空题中涉及到向量的模长计算，需要应用向量的数量积和模长公式。
14. **余弦函数的单调性**：要求出函数y = cos -2x的单调递减区间，需理解余弦函数的单调区间。
15. **余弦函数的对称中心**：求解φ的最小值使得函数y = 3cos(2x + φ)的图象关于某点对称，需要用到余弦函数的对称性。
16. **几何比例问题**：在三角形ABC中利用AD和BD的关系求解AD的长度，需要利用相似三角形的性质。
17. **三角函数的应用**：第一小问求解sin∠COA，第二小问求解cos∠COB，需要用到三角函数在直角三角形中的应用。
18. **向量的坐标运算**：第一小问求解向量b的坐标，第二小问利用向量的线性组合和垂直关系求解向量c。
19. **三角函数的和差公式**：第一小问求解sin α，第二小问求解β，需要用到正切和余弦的和差公式。
20. **三角函数的复合函数**：已知函数f(x)，需要求解其反函数，涉及到三角函数的逆运算。
以上知识点涵盖了高中数学中三角函数的基础知识，包括三角函数的性质、图像、运算以及几何应用等多个方面。对于理解和解决这类问题，需要扎实的数学基础和灵活的思维能力。
