【知识点详解】
1. **数列通项公式**:题目中的第1小题涉及数列通项公式的求解。通项公式an是描述数列每一项与项数n之间关系的表达式。例如,给定数列1,2,3,4,...,其通项公式可以表示为an=n。在题目中,需要根据数列的具体项来推导出合适的通项公式。
2. **逻辑符号与命题否定**:第2小题涉及到逻辑命题的否定。在数学中,命题p的否定¬p是对p的相反陈述。题目中,原命题是“对所有实数x,sin x≤1”,其否定应该是存在一个实数x0使得sin x0>1。
3. **等差数列性质**:第3小题考察了等差数列的前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2,其中a1是首项,d是公差。利用这个公式可以求解特定项的值,比如a2017。
4. **不等式比较**:第4小题涉及不等式比较,当比较两个实数的幂时,需要注意正负情况。例如,a<b并不意味着a^2<b^2,这取决于a和b的正负。
5. **等差数列与等比数列的应用**:第5小题是一个实际问题,用到了等差数列的性质。根据题目,五份面包的数量成等差数列,通过设定等差数列的公差,可以求出最少的那份面包数量。
6. **线性规划问题**:第6小题是关于线性不等式组的问题,可以通过线性规划方法求解z的最大值,这通常涉及到图解法或单纯形法。
7. **二次函数的性质**:第7小题涉及到二次函数f(x)=x^2+bx+1,由f(-1)=f(3)可以确定对称轴,进而求解b的值,并分析二次函数的图象,找出f(x)>0的解集。
8. **集合与不等式的关系**:第8小题中,集合A和B分别对应于不同的不等式解集,讨论了集合间的包含关系,这与充分条件和必要条件的概念有关。
9. **等比数列的定义与通项公式**:第9小题是等比数列的问题,给出了前三项,要求通项公式an,利用等比数列的性质可以求解。
10. **二次不等式的解法**:第10小题要求解含参的二次不等式ax^2+2ax-(a+2)<0,需要考虑a的正负情况来确定不等式的解集。
11. **逻辑命题的真假判断**:第11小题涉及逻辑命题的逆命题、否命题和逆否命题,需要理解这些命题之间的关系及其真假性。
12. **等差数列的性质与求和公式**:第12小题中,根据等差数列的前n项和与项数n的关系,可以推导出等差数列的比值关系。
13. **不等式解集**:第13小题要求写出不等式的解集,这需要根据不等式的性质和解法来确定。
14. **命题的否命题**:第14小题是求命题的否命题,即改变原命题的条件和结论,使之成为互斥的命题。
15. **直线的位置关系**:第15小题是点与直线的位置关系,判断点是否在直线上方,涉及直线方程和不等式的解法。
16. **递推数列**:第16小题中,如果数列{an}满足anan+1是等差数列,那么可以通过递推关系找出an的通项公式。
17. **等比数列与等差数列的综合应用**:第17小题是关于等比数列和等差数列的混合问题,利用等比数列的性质和等差数列的和,求解特定的四数序列。
18. **均值不等式**:第18小题涉及到均值不等式,用于求解xy的最大值和x+y的最小值,这是求最值问题的常见方法。
19. **等比数列的通项公式求解**:第19小题要求解等比数列的通项公式,首先根据已知的两项求出公比,然后利用等比数列的通项公式an=a1*q^(n-1)。
以上知识点涵盖了高中数学中的数列、逻辑命题、不等式、线性规划、二次函数、等差等比数列等多个重要概念,这些都是高中数学学习中的基础内容,对理解和解决问题具有关键作用。