随机抽样是统计学中的一种基础方法，用于从总体中选取代表性的样本，以便对总体进行分析或推断。在2021届大一轮复习的福建理科学案56中，主要涉及了三种抽样方法：简洁随机抽样、系统抽样和分层抽样。
1. **简洁随机抽样**：这是一种每个个体被选中的概率相等的抽样方式，确保每个个体都有同等的被抽中机会。通常采用的方法包括简单随机抽样（如使用随机数表）和使用抽签等方法。简洁随机抽样可以保证样本的随机性和代表性。
2. **系统抽样**：这种方法适用于总体较大，且有某种有序性的情况。首先将总体进行编号，然后确定一个固定的间隔（k），按照这个间隔选取样本。例如，如果总体有N个个体，样本容量为n，且n能整除N，则间隔k=N/n，从1到k中随机选择一个起始点，然后每k个个体抽取一个，直至获取n个样本。
3. **分层抽样**：当总体由明显不同的子群体（层）构成时，分层抽样尤为适用。它确保每个层都能得到合理的代表性。首先将总体按属性或特征分为几层，然后从每一层中按比例抽取一定数量的个体，组合成样本。这样能保证样本的多样性，反映总体的结构。
在自我检测部分，给出了几个例子来测试对这些抽样方法的理解：
1. 零件长度的测量中，200个零件的长度是总体的一个样本。
2. 牛奶生产线的抽样是系统抽样，而数学爱好者抽样可能是简洁随机抽样。
3. 在具有不同职称的职工中进行分层抽样，抽取的人数比例应与各层在总体中的比例一致。
4. 青年职工占样本的比例与他们在总体中的比例相同，可以推算出样本容量为25。
5. 三级品被抽中的可能性是其数量除以总数，即60/120=1/2。
探究点一强调了如何根据情况选择合适的抽样方法，例如高、中、低收入家庭的调查适合用分层抽样，而艺术特长生的小样本选择简洁随机抽样更为合适。
探究点二通过实例展示了系统抽样的实施过程，其中的编号序列反映出抽样的规律性，符合系统抽样的特点。
总结来说，随机抽样在统计学中占有重要地位，它是理解和评估总体特性的重要工具。简洁随机抽样、系统抽样和分层抽样各有其适用场景，选择哪种方法取决于数据的性质和研究目的。理解并掌握这些抽样方法是进行科学数据分析的基础。
