基于MATLAB的IIR数字滤波器设计.pdf

数字滤波器是数字信号处理的重要组成部分，其核心目的是对离散信号进行处理，以达到改变信号频谱的目的。数字滤波器根据其响应特性可以分为两大类：有限冲激响应（FIR）和无限冲激响应（IIR）。FIR滤波器的特点是单位脉冲响应有限长，而IIR滤波器则具有无限长的单位脉冲响应，通常采用递归型结构。由于IIR滤波器能够用较少的阶数达到指定的滤波效果，并且具有较低的运算量，它在设计时特别受欢迎。 MATLAB环境下设计IIR数字滤波器的方法主要包括四种：典型设计法、完全设计法、最优设计法和工具设计法。其中典型设计法和完全设计法通常被称为经典法。经典法主要基于以下两个设计原理：基于给定的设计指标设计模拟滤波器，然后通过脉冲响应不变法或双线性变换法将其转换为数字滤波器。脉冲响应不变法是在模拟滤波器和数字滤波器之间建立一种近似，使得它们的脉冲响应尽可能相同。双线性变换法则是将s平面映射到z平面，使得模拟滤波器的频域特性能够尽可能逼近数字滤波器的特性。 在IIR数字滤波器的设计原理中，差分方程是其核心，它描述了滤波器系统输入与输出之间的关系。滤波器设计的主要任务是确定传输函数中的系数，这些系数可以是差分方程中的系数，也可以是滤波器传输函数的零点、极点和增益。这些参数的确定要确保滤波器的频率特性满足预定的性能指标。 在MATLAB环境中，通过上述方法设计IIR数字滤波器，可以使用一系列内置的函数来实现。这些函数帮助设计者完成了滤波器设计的各个环节，包括从模拟滤波器的设计到数字滤波器的实现。举例来说，使用butter函数可以设计巴特沃斯滤波器，使用chebyl函数可以设计切比雪夫滤波器等。设计者可以将这些函数的输出参数作为其他MATLAB数字信号处理函数的输入，进而对信号进行滤波处理。 文章中提到的设计实例程序和运行结果则为读者提供了一个实际操作的案例，使读者可以通过编程实践来加深对理论知识的理解。设计实例通常包含了从选择滤波器类型、设定设计参数、计算滤波器系数，到应用滤波器处理信号的完整流程。这些实例不仅具有很高的参考价值，也对理解数字滤波器设计的复杂性提供了帮助。 通过学习和实践基于MATLAB的IIR数字滤波器设计，读者可以系统掌握数字滤波器的设计原理和实现方法，提升解决实际问题的能力。对于学习数字信号处理的学生和工程师来说，这不仅是一份理论知识的学习资料，也是他们进行滤波器设计时的实用参考文献。