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基于MATLAB的IIR数字带通滤波器设计.pdf
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毕业设计说明书中文摘要
基于 MATLAB 的 IIR 数字滤波器的设计
摘要 当前我们正处于数字化时代,数字信号处理技术受到了人们的广泛关注,
其理论及算法随着计算机技术和微电子技术的发展得到了飞速的发展,被广泛应
用于语音图象处理、数字通信、谱分析、模式识别、自动控制等领域。数字滤波
器是数字信号处理中最重要的组成部分之一,几乎出现在所有的数字信号处理系
统中。
数字滤波是语音和图象处理、模式识别、谱分析等应用中的一个基本处理算法,
在数字信号处理中,占有极其重要的地位。数字滤波器是数字信号处理中最重要
的组成部分之一。文中阐述了 IIR 数字滤波器的设计思想,介绍了用 MATLAB 实
现的过程,对数字滤波器的推广应用有一定的促进作用。
关键词 数字滤波器 IIR MATLAB
毕业设计说明书外文摘要
MATLAB-Based Design of IIR Digital Filter
Abstract
Nowadays we are in the digital time, and the technology of digital signal processing has
got extensive attention by people. Accompany with the development of technology of
computer and microelectronics, the theory and arithmetic of digital signal processing
develops quickly, Digital filters are extensively used in audio and video processing, digital
communications, spectrum analysis, auto control, and so on. Digital filter is one of the most
important parts of digital signal processing, and almost appears in all digital signal
processing system.
Digital filter is a basic arithmetic to speech and image processing,pattern recognition,
and spectrum analysis.It plays a very important role in digital signal processing. This article
states FIR digital filter’s designing thought, and introduces the realization process based on
MATLAB by combination an example of band passing filter’s design. And correct result is
obtained.
Keywords Digital Filter IIR MATLA
1 绪论................................................................... 1
1.1 数字滤波器的优点 ....................................................................................................... 2
1.2 数字滤波器的发展概况 ................................................................................................ 3
1.3 开发工具 ..................................................................................................................... 4
1.3.1 MATLAB 软件简介········································································································ 4
1.3.2 MATLAB 特点 ············································································································· 5
2 数字滤波器理论研究 .................................................... 6
2.1 滤波器的设计................................................................................................................ 6
2.2 数字滤波器的定义 ....................................................................................................... 7
2.3 滤波器的设计步骤......................................................................................................... 8
2.4 数字滤波器的类型......................................................................................................... 8
2.5 滤波器的选择................................................................................................................ 9
2.5.1 FIR 和 IIR 数字滤波器的比较····················································································· 9
2.5.2 FIR 或 IIR 滤波器的选取原则··················································································· 10
2.6 数字滤波器的实现方法................................................................................................ 10
3 IIR 滤波器的设计 ....................................................... 11
3.1 数字滤波器 ....................................................................................................................11
3.2 IIR 数字滤波器设计方法 ............................................................................................. 12
3.2.1 用脉冲相应不变法设计 IIR 数字滤波器 ······································································ 13
3.2.2 用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器······································································ 15
4 IIR 数字带通滤波器设计过程 ............................................ 18
4.1 设计步骤: ................................................................................................................. 18
4.2 程序流程框图: .......................................................................................................... 19
4.3 MATLAB 程序:............................................................................................................. 19
结论..................................................................... 22
参考文献................................................................. 23
致谢..................................................................... 24
基于 MATLAB 的 IIR 数字带通滤波器设计
1 绪论
凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。在近代电信设备和各类
控制系统中,滤波器应用极为广泛;在所有的电子部件中,使用最多,技术最为
复杂的要算滤波器了。滤波器的优劣直接决定产品的优劣,所以,对滤波器的研
究和生产历来为各国所重视。
1917 年美国和德国科学家分别发明了 LC 滤波器,次年导致了美国第一个多
路复用系统的出现。20 世纪 50 年代无源滤波器日趋成熟。自 60 年代起由于计
算机技术、集成工艺和材料工业的发展,滤波器发展上了一个新台阶,并且朝着
低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉方向努力,其中小体积、多
功能、高精度、稳定可靠成为 70 年代以后的主攻方向。导致 RC 有源滤波器、数
字滤波器、开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的飞速发展,到 70 年代
后期,上述几种滤波器的单片集成已被研制出来并得到应用。80 年代,致力于
各类新型滤波器的研究,努力提高性能并逐渐扩大应用范围。90 年代至现在主
要致力于把各类滤波器应用于各类产品的开发和研制。当然,对滤波器本身的研
究仍在不断进行。
我国广泛使用滤波器是 50 年代后期的事,当时主要用于话路滤波和报路滤
波。经过半个世纪的发展,我国滤波器在研制、生产和应用等方面已纳入国际发
展步伐,但由于缺少专门研制机构,集成工艺和材料工业跟不上来,使得我国许
多新型滤波器的研制应用与国际发展有一段距离。
目前数字滤波器的设计有许多现成的高级语言设计程序,但他们都存在设计
效率较低,不具有可视图形,不便于修改参数等缺点,而 Matlab 为数字滤波的
研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。他以矩阵运算为基础,把计算、
可视化、程序设计融合到了一个交互式的工作环境中。尤其是 Matlab 工具箱使
各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究与工程应用。其中的信号处理
工具箱、图像处理工具箱、小波工具箱等更是为数字滤波研究的蓬勃发展提供了
可能。
1
1.1 数字滤波器的优点
数 字 滤 波 器 (Digital Filter) 在 数 字 信 号 处 理 ( DSP, Digital Signal
Processing)中具有非常重要的作用。在许多应用中,例如数据压缩、生物医学
信号处理、语音处理、数据传输、数字音频、电话回音对消等等,数字滤波器和
模拟滤波器相比因为具有如下一个或多个优势而被优先采用。
(1) 数字滤波器可以具有模拟滤波器不可能具有的某些特征,例如真正的线
性相位响应。
(2) 数字滤波器的性能不像模拟滤波器那样随环境的改变(例如温度的变
化)而改变。这样就不必经常去校验。
(3) 如果利用一个可编程的处理器来实现,那么数字滤波器的频率响应就能
被自动地调整。这就是为什么在自适应的滤波器中广泛利用数字滤波器的原因。
(4) 几个输入信号或通道可以用一个数字滤波器来滤波,而不需要重复硬
件。
(5) 滤波过的和未滤波的数据都可以将其存储以备将来使用。
(6) 可以充分利用在 VLSI 技术方面的技术进展来制造数字滤波器,使滤波
器体积更小、功耗低、价格便宜。
(7) 在实践中,模拟滤波器能达到的精度是受限制的。例如,利用现有的
元件设计的有源滤波器,通常可能达到最大阻带衰减是 60-70dB。而对于数字滤
波器,它的精度仅受限于它所采用的字长。
(8) 数字滤波器可以以极低的频率运行,例如在生物医学中有许多极低频
率应用的例子,在这些应用中采用模拟滤波器是不现实的。另外,数字滤波器仅
通过改变抽样频率就可以在很大的频率范围内工作。
和模拟滤波器相比,数字滤波器主要有以下缺点:
(1) 速度限制:数字滤波器能实时处理的最大信号带宽,比模拟滤波器低得
多。在实时情况下,模拟-数字-模拟转化过程对数字滤波器的性能引入了速度的
限制。ADC 的转换时间和 DAC 的建立时间限制了能够处理的最高频率。此外,数
字滤波器的运行速度,依赖于所用到的数字处理器的速度,以及滤波算法必须执
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