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本次研究的主要问题是对“拍照赚钱”项目中的任务进行定价,使得任务对会员有吸引力而不至于被会员抛弃,特别是那些处在比较偏远位置的任务,因此应该重新制定任务定价规则解决以上问题。 针对问题一,通过附件一和附件二给出的任务和会员信息,提取了三个影响任务定价的因素分别是任务点周围其他任务数量、任务点周围会员的数量、任务与会员的平均距离,通过设计相应指标的计算模型,得到各项指标的结果,在已知的任务定价数据上,建立多元回归模型,将定价数据为因变量,各项指标为自变量,使用 中的 函数,得出已结束项目中任务定价与各项指标的函数关系,利用 算法对结束项目中的任务进行聚类,发现任务点聚集在广州、佛山、东莞和深圳这四个地区,对比各地区的指标得出任务未完成的原因为:任务标价较低、任务地点过于偏远、会员的信誉过低。
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1
利用蒙特卡罗算法解决拍照任务定价问题
【摘要】
本次研究的主要问题是对“拍照赚钱”项目中的任务进行定价,使得任务对
会员有吸引力而不至于被会员抛弃,特别是那些处在比较偏远位置的任务,因此
应该重新制定任务定价规则解决以上问题。
针对问题一,通过附件一和附件二给出的任务和会员信息,提取了三个影响
任务定价的因素分别是任务点周围其他任务数量、任务点周围会员的数量、任务
与会员的平均距离,通过设计相应指标的计算模型,得到各项指标的结果,在已
知的任务定价数据上,建立多元回归模型,将定价数据为因变量,各项指标为自
变量,使用
matlab
中的
regress
函数,得出已结束项目中任务定价与各项指标的
函数关系,利用
meansk
算法对结束项目中的任务进行聚类,发现任务点聚集
在广州、佛山、东莞和深圳这四个地区,对比各地区的指标得出任务未完成的原
因为:任务标价较低、任务地点过于偏远、会员的信誉过低。
针对问题二,根据已结束项目中的任务信息,在不提高平台的运行成本的前
提下,尽量提高任务的完成率。因此以任务的总定价最小,任务完成率最高为目
标建立双目标优化模型,以每个任务最多只能由一个会员完成,每个会员完成的
任务数量不能超过限值,任务归为预定任务时间早的会员,预定任务时间相同任
务归为信誉值高的会员,当任务的满意度大于会员预期值时该任务会被完成为约
束条件,通过蒙特卡罗随机算法模拟会员抢单情况,统计 100 次模拟的情况,得
到新定价方案的总成本为 58773.5 元,任务的完成率为 74.61%,与原定价方案
相比,成本增加了 1066 元,任务的完成率增加了 12.1%。
针对问题三,我们制定的打包原则为将地理位置靠近的任务联合打包发布。
通过定义密集任务和偏远任务,制定不同的打包范围,形成的打包数量为 147
个。按照打包结果,把每个包看作一个新的任务。类似于问题二,重新建立了打
包情况下的双目标优化模型。通过模型的求解,得到在总费用比原方案贵 1013
元的情况下,使任务的总完成率在问题二的基础上又提高了 15%。
针对问题四,根据附件 3 给出的新任务的信息,在不提高平台的运行成本的
前提下,尽量提高任务的完成率,利用问题二、问题三所建立的定价模型对新项
目的任务进行定价。得到结果较好的是问题三的打包模型,总定价为 137962,
完成率为 86.14%,较好地解决了任务的定价与分配问题。
关键词:数据可视化 墨卡托公式 回归分析 蒙特卡罗算法
2
一、问题重述
1 引言
移动互联网下的一种自助式服务模式是“拍照赚钱”,用户下载 APP,注册
成为 APP 的会员,然后从 APP 上领取需要的拍照任务,赚取 APP 对任务所标定的
酬金。这种基于移动互联网的自助式劳务众包平台,为企业提供各种商业检查和
信息搜集,相比传统的市场调查方式可以大大节省调查成本,而且有效地保证了
调查数据真实性,缩短了调查的周期。因此 APP 成为该平台运行的核心,而 APP
中的任务定价又是其核心要素。如果定价不合理,有的任务就会无人问津,而导
致商品检查的失败。
附件一是一个已结束项目的任务数据;附件二是会员信息数据;附件三是一
个新的检查项目数据,根据题目所给出附件的信息完成以下问题。
2 问题提出
(1)根据题目提供的附件 1 中的项目任务定价规律,分析任务未完成的原因。
(2)为附件 1 中的项目设计新的任务定价方案,并和原方案进行比较。
(3)实际情况下,多个任务可能因为位置比较集中,导致用户会争相选择,一
种考虑是将这些任务联合在一起打包发布。在这种考虑下,如何修改前面的定价
模型,对最终的任务完成情况又有什么影响?
(4)对附件三中的新项目给出你的任务定价方案,并评价该方案的实施效果。
二、问题分析
此题相当于实际问题求解,需要对企业所制定的拍照任务进行分析找出该企
业发布的拍照任务未完成的原因,并重新对该拍照任务进行合理的定价,使得该
任务对会员有满意度促使会员完成该拍照任务。
1 针对问题 1 进行分析
该问主要是需要找出题目所给出的附件一中给出的信息中拍照任务未完成
的原因,观察题目所给出的附件一可以得到拍照任务的号码、拍照任务的地理位
置信息、拍照任务所给出的标价和给出拍照任务的执行情况,“1”代表该拍照任
务已完成“0”代表该拍照任务未完成。
跟据附件中的所有信息可以先分析不同标价的拍照任务执行情况将附件一
提供的数据进行可视化分析,观察拍照任务的完成情况是否与标价有关,其次可
以使用
matlab
软件编程通过附件一给出拍照任务的地理位置做出相应图像,分析
观察出拍照任务的完成情况是否与拍照任务的地理位置有关。
在问题一中,在寻找定价规律和分析任务未完成的原因时,针对数据进行了
可视化操作和数据统计手段,从中发现规律,并且能够使用逐步回归的方式,从
3
多个潜在影响定价规律的变量当中,例如照片任务的定价、照片任务的位置信息、
APP 会员的位置信息和 APP 会员的限制额度,能够回归出影响程度最为显著的变
量,并得到最终的多元回归方程。使用多元回归模型建立各个潜在元素与价格之
间的相关性,价格为因变量,以前一阶段得到的与价格标定相关的因素作为自变
量,建立多元回归模型,得到的简化流程图如下图所示。
图 1 解决分析影响定价任务因素流程图
2 针对问题 2 进行分析
在问题二中,需要对结束项目中的任务设计新的定价方案,新的定价方案应
考虑在以不提高平台的运行成本为前提来提高拍照任务的完成率并且定价新的
方案的时候需要照顾到优质会员的利益也需要给予新会员一定的机会而且新方
案应该对所有的会员都具有一定的满意度。
通过对任务完成情况进行数据分析,得出了与任务完成显著相关的潜在因
素,而后将这些因素纳入新的定价模型中,利用算法得到一个符合完成度优化需
求的函数,这个函数代表了经过优化的定价方案,在这个方案下重新计算每个任
务的价格,对于新指定的定价方案的评价可以通过仿真模拟,模拟会员抢单,统
计任务完成率进行评价,得出了最终完成度,满足了对完成度的要求,即发布的
任务在这定价策略下大部分能被完成。
3 针对问题 3 进行分析
第三问题的核心是任务分配和定价策略对任务集中完成效率和发布商的经
济节约性优化过程,从前面的分析可以看到,任务定价与任务密集程度呈现负相
关关系,任务完成程度与任务密集程度成正相关关系,即任务密集,有利于吸引
4
更多的用户对该区域的任务进行选择。
对于发布方而言,可以适当地对打包任务总体降低发布价格,打包后的任务
可以降低发布价格,节约发布方的成本,同时也避免了地理位置集中的任务由于
被用户分散争抢后导致任务完成的低效率。打包定价调整的问题,属于比较复杂
的定价策略问题,没有很好的可以直接引用的模型,同时,也没有很好的线性函
数可以直接描述打包和任务价格变化之间的关系。因此,对于这一问题可以将当
前问题进行转换,变成相对简单和实际化的模型,再根据其他模型的研究方案进
行讨论。
为了增强本论文的严谨性,在这个问题中本文采用了两个探究思路,分别将
任务打包定价问题转化成“出租合乘动态定价模型”,希望通过合理的假设、问
题转化和建立新变量,从不同的角度探讨任务定价问题,在下文的论述当中,将
继续讨论该问题转化思想和引进新变量手段的合理性和可行性,并最终给出求解
的方法和流程。
4 针对问题 4 进行分析
问题四中新项目中各拍照任务的具体定价可以根据问题三得到的定价策略。
对于其实施效果,应从两个角度衡量,任务完成情况和总预计支出。总预计支出
可以直接计算获得,任务完成情况则需要通过建立模型来量化。最后将三个方案
的数据通过仿真模拟,模拟用户抢单,之后统计任务完成率,对方案进行比较,
从而评价方案的实施效果。
三、符号说明
符号
解释说明
ij
d
包含的会员与第
i
个任务点的距离
i
e
第
i
个任务点的平均限额
ij
g
第
i
个任务点方圆 5
km
内第
j
个会员的限额
m
第
i
个任务点方圆 5
km
内会员的数量
i
P
第
i
个任务的新定价
ij
f
第
i
个任务是否被第
j
个会员完成
j
e
第
j
个会员的限额
ij
y
第
i
个任务是否被第
j
个会员抢到
j
Q
第
j
个会员的信誉值
j
第
j
个会员的预期值
ij
w
第
j
个会员对第
i
个任务的满意度
5
四、问题假设
1 拍照任务往往只能由一个人接单完成;
2 题目与附件所给出的信息准确无误,有误的部分全部剔除;
3 假设该 APP 中会员成功抢到任务后,该任务就先颁布给该会员;
4 任务点与会员点之间的地理因素可以不做考虑;
5 假设 APP 注册会员的人数不会改变;
6 假设企业发布的拍照任务地点存在发展差异;
7 会员的信誉值越高越优先接取任务;
8 忽略天气影响、交通堵塞等不可抗力因素对任务定价的影响。
五、模型的建立与求解
1 分析未完成任务的原因
关于问题一,寻找定价规律和分析任务未完成的原因,对于此题可以针对数
据进行可视化操作和数据统计手段,再从中发现规律,找出各个集群的核心对象,
以核心对象为中心点向外延伸 5 公里找出对任务定价的影响因素,进行降维处理
得到影响程度最为显著的变量,之后得到最终的多元回归方程。找出各个集群的
核心对象流程图如下所示。
图 2 寻找各个集群的核心对象流程图
1.1 数据可视化分析
题目所给出的附件当中的数据较多不便于分析,所以将附件中的数据导入进
matlab
编程软件中对所有数据进行可视化,这样更容易找出哪一相关因素对拍照
任务的完成次数影响最大,并且能够直观的展示出选择出的相关因素对任务完成
次数和任务定价的影响。
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