_________.
【答案】
【解析】设公差为 ( ),则有 ,解得 ,所以 .
6.(2020 年高考(山东文))已知等差数列 的前 5 项和为 105,且 .
(Ⅰ)求数列 的通项公式;
(Ⅱ)对任意 ,将数列 中不大于 的项的个数记为 .求数列 的前 m 项和
.
【方法总结】
等差数列的通项公式及前 n 项和公式中,共 涉及五个量,知三可求二,如果已知两个
条件,就可以列出方程组解之.如果利用等差数列的性质、几何意义去考虑也可以.体现
了用方程思想解决问题的方法.
热点二、等差数列性质的综合应用
2 . ( 2020 年 高 考 江 西 理 ) 设 数 列 都 是 等 差 数 列 , 若
,则 __________。
【答案】35
【解析】本题考查等差中项的性质及整体代换的数学思想
(解法一)因为数列 都是等差数列,所以数列 也是等差数列.
故由等差中项的性质,得 ,即 ,解