2020高中数学 3章整合课后练习同步导学 新人教A版必修5.doc

【知识点详解】 1. 不等式解法：第一题展示了如何解二次不等式(x＋3)²＜1，通过配方得出x²＋6x＋8＜0，进而求解得到－4＜x＜－2。 2. 不等式比较：第二题中，通过比较t=a+2b和s=a+b²+1，利用不等式的性质进行减法运算，得到t-s的表达式，并判断其符号，从而确定t和s的关系。 3. 恒成立问题：第三题考察了不等式kx²－kx＋1＞0对于所有实数x恒成立的条件，分k=0和k≠0两种情况讨论，利用判别式确定k的取值范围。 4. 集合与不等式：第四题涉及集合的并集和交集概念，通过解不等式确定集合A，并根据A∪B=R和A∩B=(3,4]找出集合B，进一步求出参数a和b的值。 5. 不等式性质：第五题利用不等式的性质判断选项，先分析a，b，c的符号，再利用不等式的传递性来决定选项的正确性。 6. 平面区域与不等式：第六题通过几何方法解决不等式y²－x²≥0所表示的点(x，y)的集合，排除错误选项。 7. 基本不等式应用：第七题利用基本不等式求xy的最大值，x＋4y＝1为条件，通过变形和利用AM-GM不等式求解。 8. 约束条件与最值：第八题涉及线性规划问题，通过画出约束条件的可行域，找到目标函数z=3x－4y的最大值和最小值。 9. 函数最值：第九题中，利用均值不等式求函数a＋的最小值，注意等号成立的条件。 10. 指数函数与不等式：第十题将指数函数y=ax与不等式组结合，通过观察图形确定指数函数y=ax在区域D内存在的a的取值范围。 11. 线性不等式组的应用：第十一题通过线性不等式组－1<x＋y<4和2<x－y<3，结合线性变换求z=2x－3y的取值范围。 12. 约束条件与最值：第十二题利用线性规划求解x＋3y的最大值，进而求出常数k的值。 13. 分式不等式：第十三题要求解不等式<1的解集，通过解不等式并对比给定的解集来确定参数a的值。 14. 综合不等式比较：第十四题中，给出了多个不等式，要求判断在条件＜＜0下哪些是正确的，需要对每个不等式进行分析。 这些题目覆盖了高中数学中的不等式解法、不等式比较、恒成立问题、集合与不等式的关系、不等式性质、平面区域与不等式、基本不等式应用、线性规划、函数最值、指数函数与不等式、线性不等式组的应用、约束条件与最值以及综合不等式比较等多个知识点。通过这些题目，学生可以巩固和深化对这些概念的理解和运用。