2020高中数学 2-1-2课后练习同步导学 新人教B版必修5.doc

【知识点详解】 此文档是针对高中数学课程的2.1.2章节的课后练习，主要涉及数列的性质和计算。以下是对其中涉及到的重要知识点的详细解释： 1. **等差数列与递推关系**： - 题目1展示了数列的递推关系，an-an-1=n-1，通过累加这些递推关系可以求得数列的项。这是等差数列的基本计算方法。 2. **数列的单调性**： - 题目2中，由于an+1/an=1/2，这是一个递减的比例关系，结合a1>0，可以判断数列{an}是递减数列。这涉及到数列的单调性分析。 3. **数列的通项公式推导**： - 题目3中，通过数列的性质a1·a2·a3…an=n^2，可以推出an的表达式，从而计算a3和a5的和。这涉及到数列的乘积与通项之间的关系。 4. **数列的周期性**： - 题目4中，数列{an}的项呈现周期性，an+3=an，因此可以通过找出周期来确定an的值。这涉及到数列的周期性特征及其应用。 5. **递归函数的理解与计算**： - 填空题5和6分别考察了递归函数f(n+1)=f(n)+n和an·an-1=n-1的计算，需要理解并应用递归关系求解函数的特定值。 6. **数列的迭代与求解**： - 解答题7中，an+2=an+1-an定义了一个线性递推数列，通过迭代可以找到数列的周期性，进而求出a2020的值。 7. **函数的递推关系**： - 解答题8中的f(x+1)=(x+1)/2+x，通过对函数递推关系的分析，可以计算出f(2), f(3), f(4), f(5)的值，并可能猜想出一般性的函数关系式f(x)。 8. **几何递减问题**： - 解答题9中，每个顾客买走西瓜数的一半加半个，实际上是一个几何递减的过程。通过逆向推理，可以建立方程求解西瓜总数，体现出递减序列的解决策略。 这个课后练习涵盖了数列的性质（递增、递减、周期性），递推关系的理解与应用，以及通过迭代求解数列项的方法。这些都是高中数学中关于数列的重要知识点，对于理解和掌握数列的理论及计算技巧具有重要意义。