【精品解析】河南省洛阳市示范高中2020届高三数学联考试题解析 理 （教师版）.doc

【知识点详解】 1. 复数的几何意义：复数在复平面上对应点的位置取决于其实部和虚部的正负。复数212mz ii对应点不可能位于第一象限，因为当 m>4 时，实部大于零，虚部小于零，不能同时为正。 2. 函数零点的存在性与单调性：题目考察了函数在特定区间内零点的存在性及其单调性。例如，21xy =-在( 1, 1)-内有零点且单调递增。 3. 算法的理解与应用：算法框图的解析需要理解循环结构，根据题目给出的条件，找到输出结果S的规律，判断出S的值为周期为6的一个循环。 4. 骰子游戏的概率计算：通过列举所有可能的掷骰子结果，并分析向量夹角的条件，计算概率。这里涉及到组合概率和向量夹角的知识。 5. 三角函数的变换与求值：利用正切的二倍角公式和同角三角函数关系，求解2cos2(sincos)的值。 6. 三视图与几何体的面积：由三视图推断出几何体的形状，计算封闭图形的面积。本题中是计算由曲线32,xyxy围成的封闭图形的面积。 7. 等差数列的性质与求和：利用等差数列的前n项和公式，求解等差数列的项的和。 8. 抛物线与双曲线的共同性质：由共同焦点得出两者的关系，再结合垂直条件求解双曲线的离心率。 9. 空间几何体的体积：利用球的截面性质和勾股定理确定球的半径，从而计算球的体积。 10. 对数函数与指数函数的关系：根据对数的定义，建立方程并解出未知数，然后根据解的个数判断函数方程的解的个数。 11. 函数方程的解的个数：通过分类讨论，将函数方程转化为二次方程和一次方程，分别解出根，从而确定方程的解的个数。 12. 直角梯形中的几何问题：利用圆的切线性质，结合直角梯形的几何特征，建立动点P与线段之间的关系式，进行解析几何的分析。 总结：本试题涵盖了复数、函数、算法、概率、三角函数、几何体的面积与体积、等差数列、抛物线与双曲线、空间几何、对数函数、指数函数、函数方程的解以及平面几何等多个数学知识点，旨在检验学生的基础知识掌握情况以及综合运用能力。