利用 Matlab作回归分析.docx
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2022-06-23
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利用 Matlab 作回归分析
一元线性回归模型：
y x ,
N(0, )
2
求得经验回归方程：
ˆ
y
ˆ
ˆ
x
统计量：
总偏差平方和：
n
，其自由度为
n
1
；
SST ( y y)
2
f
i
T
i1
回归平方和：
残差平方和：
n
，其自由度为 ；
SSR
SSE
ˆ
(y y)
f 1
R
2
i
i1
n
，其自由度为 ；
yˆ
f n 2
(y
)
2
i i
E
i1
它们之间有关系：SST=SSR+SSE。
一元回归分析的相关数学理论可以参见《概率论与数理统计教
程》，下面仅以示例说明如何利用 Matlab 作回归分析。
【例 1】为了了解百货商店销售额 x 与流通费率（反映商业活动
的一个质量指标，指每元商品流转额所分摊的流通费用）y 之间
的关系，收集了九个商店的有关数据，见下表 1.试建立流通费
率 y 与销售额 x 的回归方程。
表 1 销售额与流通费率数据
样本点 销售额 x(万元) 流通费率 y
1
2
1.5
4.5
7.0
4.8
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