利用matlab中的函数进行线性回归分析.docx
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2022-06-23
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利用 matlab 中的函数进行线性回归分析
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在 matlab 中 regress（）函数和 polyt（）函数都可以进行回归分析。
（1）regress（）函数主要用于线性回归，一元以及多元的。它可以提供更多的信息，残差之类的。
（2）polyt（）函数是利用多项式拟合。可以是线性也可以是非线性的。
regress（）函数详解
[b，bint，r,rint，stats]=regress(y,X，alpha)
说明：b 是线性方程的系数估计值，并且第一值表示常数，第二个值表示回归系数。bint
是系数估计值的置信度为 95％的置信区间，r 表示残差，rint 表示各残差的置信区间，stats
是用于检验回归模型的统计量，有三个数值其中有表示回归的 R
2
统计量和 F 以及显著性概
率 P 值，alpha 为置信度。
相关系数 r^2 越大，说明回归方程越显著；与 F 对应的概率 P<alpha 时候拒绝 H0，回归
y 表示一个 n-1 的矩阵，是因变量的值，X 是 n-p 矩阵，自变量 x 和一列具有相同行数，
值是 1 的矩阵的组合。 如：对含常数项的一元回归模型，可将 X 变为 n-2 矩阵，其中第一
列全为 1。
ONES(SIZE(A)) is the same size as A and all ones。
利用它实现 X=[ones（size（x））x]
（2）polyt（）函数详解-------------摘自 sina 小雪儿博客
p=polyt(x,y,n)
[p,s]= polyt(x,y,n)
说明：x,y 为数据点，n 为多项式阶数，返回 p 为幂次从高到低的多项式系数向量 p。x 必须是单调的。矩阵 s 用于生成预测值的误
差估计。(见下一函数 polyval)
多项式曲线求值函数：polyval( )
调用格式： y=polyval(p,x)
[y,DELTA]=polyval(p,x,s)
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