Kalman滤波原理及程序(指导手册).pdf
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2022-05-26
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Kalman 滤波原理及程序(手册)
KF/EKF/UKF 原理+应用实例+MATLAB 程序
本手册的研究内容主要有 Kalman 滤波，扩展 Kalman 滤波，无迹 Kalman
滤波等，包括理论介绍和 MATLAB 源程序两部分。本手册所介绍的线性滤波
器，主要是 Kalman 滤波和α -β 滤波，交互多模型 Kalman 滤波，这些算法的应
用领域主要有温度测量、自由落体， GPS 导航、石油地震勘探、视频图像中的
目标检测和跟踪。
EKF 和 UKF 主要在非线性领域有着重要的应用，目标跟踪是最主要的非线
性领域应用之一，除了讲解目标跟踪外，还介绍了通用非线性系统的 EKF 和
UKF 滤波处理问题，相信读者可以通过学习本文通用的非线性系统，能快速掌
握 EKF 和 UKF 滤波算法。
本文所涉及到的每一个应用实例，都包含原理介绍和程序代码（含详细的
中文注释）。
一、四维目标跟踪 Kalman 线性滤波例子
在不考虑机动目标自身的动力因素，将匀速直线运动的船舶系统推广到四
(k)
维，即状态
X (k)
x(k) x y(k)
(k)
T
包含水平方向的位置和速度和纵向
y
的位置和速度。则目标跟踪的系统方程可以用式（3.1）和（3.2）表示，
X (k 1) X (k) u(k)
（2-4-9）
Z (k) HX (k) v(k)
（2-4-10）
1
0
其 中 ，
0
0
T
T
1
0
0
0
0
1
0
0.5T
2
0
0
，
T
0
T
1
0
0
1
0
0
，
H
2
0
0.5T
T
0
0
0
1
0
T
，
x
x
x
X
，
Z
，u,v 为零均值的过程噪声和观测噪声。 T 为采样周期。为
y
y
y
了便于理解，将状态方程和观测方程具体化：
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