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实验的题目和要求
一、所属课程名称：
最优化方法
二、实验日期：
三、实验目的
掌握最速下降法，牛顿法和共轭梯度法的算法思想，并能上机编程实现相应的算
法。
二、实验要求
用 MATLAB 实现最速下降法，牛顿法和共轭梯度法求解实例。
四、实验原理
最速下降法是以负梯度方向最为下降方向的极小化算法，相邻
两次的搜索方向是互相直交的。 牛顿法是利用目标函数 在迭代点
xk 处的 Taylor 展开式作为模型函数，并利用这个二次模型函数的极小点序列去逼近目标函
数的极小点。 共轭梯度法它的每一个搜索方向是互相共轭的，而这些搜索方向 d k 仅仅是负
梯度方向 g
k
与上一次接待的搜索方向 d
k 1
的组合。
五．运行及结果如下 :
最速下降法：
题目： f=(x-2)^2+(y-4)^2
M文件：
function [R,n]=steel(x0,y0,eps)
syms x ;
syms y ;
f=(x-2)^2+(y-4)^2;
v=[x,y];
j=jacobian(f,v);
T=[subs(j(1),x,x0),subs(j(2),y,y0)];
temp=sqrt((T(1))^2+(T(2))^2);
x1=x0;y1=y0;
n=0;
syms kk ;
while (temp>eps)
f
( x)
