梯度下降算法是一种优化算法，通常用于最小化某个损失函数 它被广泛应用于机器学习和深度学习领域，用于更新模型参数以使损失函数最小化
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2024-05-11
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梯度下降算法是一种优化算法，通常用于最小化某个损失函数。它被广泛应用于机器学习
和深度学习领域，用于更新模型参数以使损失函数最小化。
工作原理：
损失函数定义：首先，我们需要定义一个损失函数，它通常表示了模型预测值与实际值之
间的差距。我们的目标是最小化这个损失函数。
初始化参数：我们初始化模型参数的值，这可以是随机的，或者根据经验初始设定。
计算梯度：对于损失函数中的每个参数，计算其关于损失函数的梯度。梯度告诉我们参数
在当前取值下，损失函数变化最快的方向。
更新参数：根据梯度的方向和大小，更新参数的值。如果梯度是正的，说明损失函数增加
了，我们应该向负梯度方向调整参数；如果梯度是负的，说明损失函数减小了，我们应该
向正梯度方向调整参数。更新参数的大小由学习率（learning rate）控制。
重复迭代：重复以上步骤，直到满足停止条件，例如达到最大迭代次数或损失函数收敛到
一个较小的值。
变种：
批量梯度下降（Batch Gradient Descent）：每次迭代使用所有的样本来计算梯度和更新参
数。
随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent）：每次迭代随机选择一个样本来计算梯度和更
新参数，通常更快但更不稳定。
小批量梯度下降（Mini-batch Gradient Descent）：每次迭代使用一小部分样本来计算梯度
和更新参数，结合了批量和随机梯度下降的优点。
注意事项：
学习率选择：学习率决定了参数更新的步长，选择合适的学习率很重要，过小会导致收敛
速度缓慢，过大会导致振荡甚至无法收敛。
局部最优解：梯度下降算法可能会收敛到局部最优解而不是全局最优解，特别是对于非凸
损失函数。
特征缩放：在使用梯度下降算法时，对输入特征进行缩放通常是很重要的，可以加速收敛
并提高性能。
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