五、 问题一模型
5 . 1 模型的建立
现需要建立数学模型，给出各 (起点, 终点) 对之间交通需求分配到对应路径上的交
通量，使得网络中任意 1 条路段出现突发状况时 (每个路段出现突发状况概率相同)，网
络中所有交通需求的期望可达率最大。如图 2 小型交通网络所示。
图 1 交通网络 2
在构建数学模型的过程中，首先对问题的核心要素进行识别，这包括交通网络的结
构设计、各节点间的交通需求量、每条路段的容量限制，以及路段突发事件对整体交通
流的潜在影响。模型的中心目标是在预见可能的路段突发事件的前提下，通过优化交通
需求在不同路径上的分配，实现网络中交通期望可达率的最大化。这一目标的实现将有
助于提升城市交通网络的鲁棒性和效率，确保即便在不利情况下也能满足市民的出行需
求。通过精确的数学表达和算法设计，我们能够为城市规划者提供科学的决策支持，优
化交通资源配置，提高城市交通系统的服务质量和可靠性。
5 . 1 . 1 目标函数
在构建数学模型的核心环节中，目标函数扮演着至关重要的角色，其指导着整个优
化过程的方向。针对当前问题，我们旨在提升交通网络的期望可达率，即在面对路段突
发事件时，能够从起点顺利抵达终点的车辆比例。这一比例的最大化直接关联到了交通
网络的鲁棒性和用户的出行效率。具体而言，目标函数被构建为所有起点和终点对的需
求量与相应可达率的乘积之和。数学表达上，我们使用 E 来表示整个交通网络的期望
可达率，其中 D
ij
代表从起点 i 至终点 j 的需求交通量，而 P
ij
则为该需求对的可达率。
通过最大化 E，我们能够寻找到一种交通需求分配方案，它在确保交通效率的同时，也
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