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CUMCM2009 B 题 眼科病床的合理安排
医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们
面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等
待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。
我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。
该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床 79 张。该医院眼科手术主要分
四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。附录中给出了 2008 年 7 月 13
日至 2008 年 9 月 11 日这段时间里各类病人的情况。
白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术，
此类病人的术前准备时间只需 1、2 天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，
大约占到 60%。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。
外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排
手术。
其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后 2-3 天内就可以
接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一
般不安排在周一、周三。由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。
该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限
制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急
症除外）不安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按照 FCFS（First
come, First serve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，医院方面希
望你们能通过数学建模来帮助解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院
资源的有效利用。
问题一：试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型
的优劣。
问题二：试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知
的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对你们的模型利
用问题一中的指标体系作出评价。
问题三：作为病人，自然希望尽早知道自己大约何时能住院。能否根据当时
住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区
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间。
问题四：若该住院部周六、周日不安排手术，请你们重新回答问题二，医院
的手术时间安排是否应作出相应调整?
问题五：有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可
采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病
人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。
【附录】 2008-07-13 到 2008-09-11 的病人信息
序号 类型 门诊时间 入院时间
第一次手术
时间
第二次手术
时间
出院时间
1 外伤 2008-7-13 2008-7-14 2008-7-15 / 2008-7-19
2 视网膜疾病 2008-7-13 2008-7-25 2008-7-27 / 2008-8-8
3 白内障 2008-7-13 2008-7-25 2008-7-28 / 2008-7-31
4 视网膜疾病 2008-7-13 2008-7-25 2008-7-27 / 2008-8-4
5 青光眼 2008-7-13 2008-7-25 2008-7-27 / 2008-8-5
6 视网膜疾病 2008-7-13 2008-7-26 2008-7-29 / 2008-8-11
7 白内障(双眼) 2008-7-13 2008-7-26 2008-7-28 2008-7-30 2008-8-2
8 视网膜疾病 2008-7-14 2008-7-26 2008-7-29 / 2008-8-6
9 白内障(双眼) 2008-7-14 2008-7-26 2008-7-28 2008-7-30 2008-8-1
10 白内障 2008-7-14 2008-7-26 2008-7-28 / 2008-7-30
11 视网膜疾病 2008-7-14 2008-7-26 2008-7-29 / 2008-8-8
12 白内障(双眼) 2008-7-14 2008-7-26 2008-7-28 2008-7-30 2008-8-2
13 白内障(双眼) 2008-7-14 2008-7-26 2008-7-28 2008-7-30 2008-8-2
14 青光眼 2008-7-14 2008-7-27 2008-7-29 / 2008-8-4
15 视网膜疾病 2008-7-14 2008-7-27 2008-7-29 / 2008-8-9
16 视网膜疾病 2008-7-14 2008-7-27 2008-7-29 / 2008-8-6
17 视网膜疾病 2008-7-15 2008-7-27 2008-7-29 / 2008-8-12
18 白内障 2008-7-15 2008-7-27 2008-7-28 / 2008-7-30
19 青光眼 2008-7-15 2008-7-27 2008-7-29 / 2008-8-5
20 白内障(双眼) 2008-7-15 2008-7-27 2008-7-28 2008-7-30 2008-8-2
21 视网膜疾病 2008-7-15 2008-7-27 2008-7-29 / 2008-8-9
22 青光眼 2008-7-15 2008-7-27 2008-7-29 / 2008-8-6
23 白内障 2008-7-15 2008-7-27 2008-7-28 / 2008-7-30
24 白内障 2008-7-15 2008-7-27 2008-7-28 / 2008-7-30
25 白内障(双眼) 2008-7-15 2008-7-28 2008-8-4 2008-8-6 2008-8-9
26 视网膜疾病 2008-7-15 2008-7-28 2008-7-31 / 2008-8-10
27 青光眼 2008-7-16 2008-7-28 2008-7-31 / 2008-8-7
28 白内障 2008-7-16 2008-7-28 2008-7-30 / 2008-8-3
29 外伤 2008-7-16 2008-7-17 2008-7-18 / 2008-7-22
30 白内障(双眼) 2008-7-16 2008-7-28 2008-8-4 2008-8-6 2008-8-9
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31 视网膜疾病 2008-7-16 2008-7-28 2008-7-31 / 2008-8-10
32 白内障(双眼) 2008-7-16 2008-7-28 2008-8-4 2008-8-6 2008-8-9
33 视网膜疾病 2008-7-16 2008-7-28 2008-7-31 / 2008-8-11
34 视网膜疾病 2008-7-17 2008-7-28 2008-7-31 / 2008-8-10
35 白内障 2008-7-17 2008-7-29 2008-7-30 / 2008-8-3
36 视网膜疾病 2008-7-17 2008-7-29 2008-7-31 / 2008-8-8
37 视网膜疾病 2008-7-17 2008-7-29 2008-7-31 / 2008-8-10
38 白内障(双眼) 2008-7-17 2008-7-29 2008-8-4 2008-8-6 2008-8-8
39 白内障(双眼) 2008-7-17 2008-7-29 2008-8-4 2008-8-6 2008-8-8
40 外伤 2008-7-17 2008-7-18 2008-7-19 / 2008-7-28
41 青光眼 2008-7-17 2008-7-29 2008-7-31 / 2008-8-7
42 白内障(双眼) 2008-7-17 2008-7-29 2008-8-4 2008-8-6 2008-8-9
43 白内障(双眼) 2008-7-17 2008-7-30 2008-8-4 2008-8-6 2008-8-8
44 白内障(双眼) 2008-7-17 2008-7-30 2008-8-4 2008-8-6 2008-8-10
45 白内障(双眼) 2008-7-17 2008-7-30 2008-8-4 2008-8-6 2008-8-8
46 视网膜疾病 2008-7-18 2008-7-30 2008-8-1 / 2008-8-8
47 白内障(双眼) 2008-7-18 2008-7-30 2008-8-4 2008-8-6 2008-8-10
48 外伤 2008-7-18 2008-7-19 2008-7-20 / 2008-7-26
49 白内障(双眼) 2008-7-18 2008-7-30 2008-8-4 2008-8-6 2008-8-9
50 白内障 2008-7-18 2008-7-30 2008-8-4 / 2008-8-6
51 青光眼 2008-7-18 2008-7-30 2008-8-1 / 2008-8-8
52 视网膜疾病 2008-7-18 2008-7-30 2008-8-1 / 2008-8-11
53 外伤 2008-7-18 2008-7-19 2008-7-20 / 2008-7-25
54 白内障 2008-7-18 2008-7-31 2008-8-4 / 2008-8-7
55 白内障(双眼) 2008-7-18 2008-7-31 2008-8-4 2008-8-6 2008-8-8
56 白内障(双眼) 2008-7-18 2008-7-31 2008-8-4 2008-8-6 2008-8-9
57 视网膜疾病 2008-7-18 2008-7-31 2008-8-2 / 2008-8-13
58 视网膜疾病 2008-7-19 2008-7-31 2008-8-2 / 2008-8-14
59 白内障 2008-7-19 2008-7-31 2008-8-4 / 2008-8-8
60 白内障(双眼) 2008-7-19 2008-8-1 2008-8-4 2008-8-6 2008-8-9
61 视网膜疾病 2008-7-19 2008-8-1 2008-8-3 / 2008-8-8
62 视网膜疾病 2008-7-19 2008-8-1 2008-8-3 / 2008-8-11
63 青光眼 2008-7-19 2008-8-1 2008-8-3 / 2008-8-11
64 白内障 2008-7-19 2008-8-1 2008-8-4 / 2008-8-7
65 外伤 2008-7-19 2008-7-20 2008-7-21 / 2008-7-25
66 白内障 2008-7-19 2008-8-2 2008-8-4 / 2008-8-8
67 青光眼 2008-7-19 2008-8-2 2008-8-5 / 2008-8-16
68 视网膜疾病 2008-7-20 2008-8-2 2008-8-5 / 2008-8-13
69 白内障 2008-7-20 2008-8-2 2008-8-4 / 2008-8-8
70 白内障(双眼) 2008-7-20 2008-8-2 2008-8-4 2008-8-6 2008-8-9
71 白内障 2008-7-20 2008-8-2 2008-8-4 / 2008-8-7
72 白内障 2008-7-20 2008-8-2 2008-8-4 / 2008-8-7
73 外伤 2008-7-20 2008-7-21 2008-7-22 / 2008-7-29
74 外伤 2008-7-20 2008-7-21 2008-7-22 / 2008-7-28
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75 视网膜疾病 2008-7-20 2008-8-2 2008-8-5 / 2008-8-14
76 视网膜疾病 2008-7-20 2008-8-2 2008-8-5 / 2008-8-16
77 白内障 2008-7-21 2008-8-3 2008-8-4 / 2008-8-6
78 外伤 2008-7-21 2008-7-22 2008-7-23 / 2008-7-29
79 白内障(双眼) 2008-7-21 2008-8-3 2008-8-4 2008-8-6 2008-8-9
80 白内障(双眼) 2008-7-21 2008-8-3 2008-8-4 2008-8-6 2008-8-9
81 外伤 2008-7-21 2008-7-22 2008-7-23 / 2008-7-27
82 白内障 2008-7-21 2008-8-3 2008-8-4 / 2008-8-6
83 白内障(双眼) 2008-7-21 2008-8-3 2008-8-4 2008-8-6 2008-8-9
84 白内障(双眼) 2008-7-21 2008-8-3 2008-8-4 2008-8-6 2008-8-9
85 白内障(双眼) 2008-7-21 2008-8-4 2008-8-11 2008-8-13 2008-8-16
86 外伤 2008-7-22 2008-7-23 2008-7-24 / 2008-7-28
87 青光眼 2008-7-22 2008-8-4 2008-8-7 / 2008-8-16
88 白内障 2008-7-22 2008-8-4 2008-8-6 / 2008-8-9
89 白内障 2008-7-22 2008-8-4 2008-8-6 / 2008-8-10
90 白内障 2008-7-22 2008-8-4 2008-8-6 / 2008-8-9
91 视网膜疾病 2008-7-22 2008-8-4 2008-8-7 / 2008-8-17
92 青光眼 2008-7-23 2008-8-5 2008-8-7 / 2008-8-16
93 外伤 2008-7-23 2008-7-24 2008-7-25 / 2008-8-1
94 白内障 2008-7-23 2008-8-5 2008-8-6 / 2008-8-10
95 白内障 2008-7-23 2008-8-5 2008-8-6 / 2008-8-9
96 外伤 2008-7-23 2008-7-24 2008-7-25 / 2008-7-30
97 白内障 2008-7-23 2008-8-5 2008-8-6 / 2008-8-9
98 白内障(双眼) 2008-7-23 2008-8-6 2008-8-11 2008-8-13 2008-8-17
99 视网膜疾病 2008-7-23 2008-8-6 2008-8-8 / 2008-8-18
100 白内障 2008-7-23 2008-8-6 2008-8-11 / 2008-8-13
101 视网膜疾病 2008-7-23 2008-8-6 2008-8-8 / 2008-8-20
102 青光眼 2008-7-23 2008-8-6 2008-8-8 / 2008-8-16
103 视网膜疾病 2008-7-23 2008-8-6 2008-8-8 / 2008-8-17
104 视网膜疾病 2008-7-23 2008-8-6 2008-8-8 / 2008-8-19
105 白内障(双眼) 2008-7-23 2008-8-6 2008-8-11 2008-8-13 2008-8-15
106 白内障 2008-7-23 2008-8-6 2008-8-11 / 2008-8-15
107 视网膜疾病 2008-7-23 2008-8-7 2008-8-9 / 2008-8-23
108 视网膜疾病 2008-7-24 2008-8-7 2008-8-9 / 2008-8-19
109 视网膜疾病 2008-7-24 2008-8-7 2008-8-9 / 2008-8-22
110 白内障 2008-7-24 2008-8-7 2008-8-11 / 2008-8-15
111 青光眼 2008-7-24 2008-8-7 2008-8-9 / 2008-8-17
112 视网膜疾病 2008-7-24 2008-8-7 2008-8-9 / 2008-8-19
113 白内障 2008-7-24 2008-8-7 2008-8-11 / 2008-8-14
114 视网膜疾病 2008-7-24 2008-8-8 2008-8-10 / 2008-8-17
115 白内障 2008-7-25 2008-8-8 2008-8-11 / 2008-8-14
116 视网膜疾病 2008-7-25 2008-8-8 2008-8-10 / 2008-8-22
117 白内障(双眼) 2008-7-25 2008-8-8 2008-8-11 2008-8-13 2008-8-15
118 视网膜疾病 2008-7-25 2008-8-8 2008-8-10 / 2008-8-20
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119 白内障(双眼) 2008-7-25 2008-8-8 2008-8-11 2008-8-13 2008-8-16
120 青光眼 2008-7-26 2008-8-8 2008-8-10 / 2008-8-18
121 白内障 2008-7-26 2008-8-8 2008-8-11 / 2008-8-14
122 白内障 2008-7-26 2008-8-8 2008-8-11 / 2008-8-14
123 青光眼 2008-7-26 2008-8-8 2008-8-10 / 2008-8-17
124 外伤 2008-7-27 2008-7-28 2008-7-29 / 2008-8-2
125 青光眼 2008-7-27 2008-8-8 2008-8-10 / 2008-8-19
126 白内障 2008-7-27 2008-8-8 2008-8-11 / 2008-8-14
127 白内障(双眼) 2008-7-27 2008-8-8 2008-8-11 2008-8-13 2008-8-15
128 白内障 2008-7-27 2008-8-9 2008-8-11 / 2008-8-13
129 视网膜疾病 2008-7-27 2008-8-9 2008-8-12 / 2008-8-22
130 外伤 2008-7-27 2008-7-28 2008-7-29 / 2008-8-5
131 视网膜疾病 2008-7-27 2008-8-9 2008-8-12 / 2008-8-23
132 白内障(双眼) 2008-7-27 2008-8-9 2008-8-11 2008-8-13 2008-8-16
133 青光眼 2008-7-28 2008-8-9 2008-8-12 / 2008-8-20
134 视网膜疾病 2008-7-28 2008-8-9 2008-8-12 / 2008-8-25
135 外伤 2008-7-28 2008-7-29 2008-7-30 / 2008-8-6
136 青光眼 2008-7-28 2008-8-9 2008-8-12 / 2008-8-19
137 外伤 2008-7-28 2008-7-29 2008-7-30 / 2008-8-5
138 视网膜疾病 2008-7-28 2008-8-9 2008-8-12 / 2008-8-25
139 青光眼 2008-7-28 2008-8-9 2008-8-12 / 2008-8-20
140 视网膜疾病 2008-7-28 2008-8-9 2008-8-12 / 2008-8-24
141 白内障(双眼) 2008-7-28 2008-8-9 2008-8-11 2008-8-13 2008-8-16
142 青光眼 2008-7-28 2008-8-9 2008-8-12 / 2008-8-19
143 视网膜疾病 2008-7-28 2008-8-9 2008-8-12 / 2008-8-24
144 视网膜疾病 2008-7-28 2008-8-9 2008-8-12 / 2008-8-20
145 青光眼 2008-7-29 2008-8-9 2008-8-12 / 2008-8-22
146 白内障(双眼) 2008-7-29 2008-8-9 2008-8-11 2008-8-13 2008-8-16
147 视网膜疾病 2008-7-29 2008-8-9 2008-8-12 / 2008-8-24
148 白内障 2008-7-29 2008-8-9 2008-8-11 / 2008-8-14
149 青光眼 2008-7-29 2008-8-9 2008-8-12 / 2008-8-22
150 白内障 2008-7-30 2008-8-10 2008-8-11 / 2008-8-15
151 视网膜疾病 2008-7-30 2008-8-10 2008-8-12 / 2008-8-20
152 白内障 2008-7-30 2008-8-10 2008-8-11 / 2008-8-13
153 外伤 2008-7-30 2008-7-31 2008-8-1 / 2008-8-11
154 白内障(双眼) 2008-7-30 2008-8-10 2008-8-11 2008-8-13 2008-8-16
155 外伤 2008-7-30 2008-7-31 2008-8-1 / 2008-8-6
156 外伤 2008-7-31 2008-8-1 2008-8-2 / 2008-8-7
157 青光眼 2008-7-31 2008-8-10 2008-8-12 / 2008-8-18
158 视网膜疾病 2008-7-31 2008-8-10 2008-8-12 / 2008-8-24
159 青光眼 2008-7-31 2008-8-10 2008-8-12 / 2008-8-16
160 青光眼 2008-7-31 2008-8-10 2008-8-12 / 2008-8-19
161 白内障(双眼) 2008-7-31 2008-8-10 2008-8-11 2008-8-13 2008-8-15
162 视网膜疾病 2008-7-31 2008-8-11 2008-8-14 / 2008-8-28
