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改：9.1微分方程的基本概念.pdf
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一
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一曲线通过点
，且在该曲线上任一点
处的切线的斜率为
，求这条曲线的方程
.
(
,
)
xy
)
2
,
1
(
x
2
例一
解
2
y
=
其中
1
x
=
时，
设所求曲线为
()
y
y
x
=
x
y
2
=
2
y
x
d
x
=
即
2
,
y
x
C
=+
求得
1,
C
=
所得曲线方程为
2
1.
yx
=+
这里是从所建立的含有未知函数导数的关系式
x
y
2
=
来解出未知函数的，这种含有未知函数导数的关系
式
称为微分方程，求解未知函数的过程称为解微分方
程．
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