Maxima快速参考手册 命令手册 帮助

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Maxima快速参考手册 命令手册 帮助 pdf 目录 1 基本介绍 4 1.1 一点历史 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 启动和退出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 在线帮助 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.4 数据类型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2 初等数学 8 2.1 算术运算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.2 常用初等函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.3 预定义常数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.4 自定义函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.5 求和与求积 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.6 代数运算与化简 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.6.1 多项式展开 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.6.2 因式分解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.6.3 等量代换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.6.4 分式展开 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.6.5 分式化简 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.6.6 对数、指数及根式化简 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.6.7 条件假设 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.7 三角函数变换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 *Maxima快速参考手册 by Huan Ma is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported License. +Copyright ?c 2010–2011 Huan Ma. 欢迎反馈:yusufma77@yahoo.com 1 2.7.1 常用变换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.7.2 控制变量 . . . . . . . .
4.2.3数值积分 4 43泰勒展开 25 44拉普拉斯变换 25 45留数 5微分方程 27 51一阶或二阶常微分方程通解 27 5.2初值问题 27 5.3边值问题 27 54一阶线性微分方程组 28 6特殊函数 29 7作图 30 7.1二维作图 7.1.1一般函数作图 7.1.2对数坐标图 7.1.3参数方程作图 31 7.1.4数据作图 7.1.5存为图片文件 33 7.2三维作图 33 8图形界面 35 8.1 wXMaxima 35 8.2 maxima 8.3 TeXmacs 37 8.4 Emacs| imaxima 37 9 Maxima编程 39 9.1do循环 39 9.2i条件句 9.3 blocka程序块 41 9.4read读取 41 9.5结果输出 41 9.5.1二维表示 41 9.5.2输出到文件 1 9.6随机数 42 9.7 batch执行程序 42 9.8tex输出 索引 43 3 1基本介绍 1.1一点历史 Maxima是一个计算机代数运算系统,它是由MIT于1968至1982年间丌发的 Macsyma系统演变而来 的。MIT于1982年将 Macsyma源代码交与美国能源部(DOE),这部分代码后来被称作 DOE Mac syma o DOF Macsyma的一个版本从1982年趄由德克萨斯大学的 William F. Schelter教授维护,直 到 Schelter教授于2001年去逝。在1998年, Schelter教授从能源部狭得了授权,将 DOE Macsyma源 代码以 GNU Public license版权协议发布。在2000年,他在 SourceForge开始了 Maxima项目,继续 维护丌发 DOE Macsyma,自此该软件被称作 Maxima Maxima的安装并不复杂,本文不作介绍。基本上所有主要 Linux发行版都包含 Maxima软 件,而 Windows用户可以去 Maxima网站下载安装软件。本文中的 Maxim代码均在Iix上完成 测试, Windows下应该大同小异。 12启动和退出 打开一个终端窗口,输入命令 maxima Maxima将会启动,你会看到版本信息和提示符 Maxima5.19.2http://maxima.sourceforge.net Using Lisp CLISP 2.47(2008-10-23) Distributed under the gnu public license. see the file copying Dedicated to the memory of william Schelter The function bug report( provides bug reporting information 其中(‰i1)是输入提示符,表示第1个输入命令。相应的,在输出的结果之前,你会看到类似 于(%。1)的行标,这表示第1个输出结果。 如果要退出,输入 (%i1) quit( 注意 命令qit之后有个圆括号这是因为qt是一个函数,只不过是一个没有包含任何自变量的 函数0 命令之后有个分号。Mmim和(语言类似,都使用分号作为语句的结尾 ● Marima是区分大小写的。 Marim.a预定义的函数都是小写形式。 13在线帮助 在介绍任何其他命令之前,我们要先学会如何使用帮助。使用问号?(精确查找)或者双问 号??(模糊查找)可以看到某个命令的帮助信息。 (i1)? real No exact match found for topic ' real Try ? real, (inexact match) instead (%o1) false (%12)?? real 0: absolute real time Functions and Variables for Runtime Environment 1: elapsed real time Functions and Variables for Runtime Environment 2: Real infinity (Functions and Variables for Constants 3: realonly (Functions and Variables for Equations 4: realpart Functions and Variables for Expressions) 5: realroots Functions and Variables for Equations Enter space-separated numbers,all, or none: 4 Function: rcalpart(<cxpr>) Returns the real part of<expr>.‘ realgar’and‘ ilnlagparl’will work on expressions involving trigonometic and hyperbolic functions, as well as square root, logarithm, and exponentiation (%o2) true 另外,使用 examp1e命令可以査看某个命令的使用范例。 (%i1) example(realpart) (%i2)%e"(%i*alpha)+(ut%i*v)/(%i*e+f ‰iy+u% i alpha (%o2) f+% (9013) realpart(%) +f (%03) cos(alpha) f+ (‰03) aone 1.4数据类型 Maxima有匹种基本的数据类型:整数,有理数(分数),普通浮点数(小数),大浮点数 任意精度的小数)°其他的数据类型是这几种类型的组合,例如复数可以看作是一对数的组 合。 Maxima是一个精确运算的代数系统。也就是说,如果你给出的数字是整数,运算结果不会自 动转换为小数(浮点数),而是给出分数形式。如果运算包含开根号, Maxima会在结果中保留根 号,而不是给出一个计算出的小数值。但是,有时候你可能想要最终的结果为小数,这时候可以打 开 numer开关给出小数结果,或者用f10a或bf1a将结果分别转化为浮点数或者大浮点数。大浮点 数的精度由变量 fpprec控制。例子: %i1)sqrt(5)+2/3 (%o1) sqrt(5)+ %o12)float(%) ‰o2) 2.902734644166456 %o13) float(%o1 (%03) 2.902734644⊥66456b0 (714)sqrt(5)+2/3, numer (%o4) 2.902734644166456 %i5)f1 pprc: 50 s (%16)float(%o1) (%o6) 2.9027346441664563630758403353979429021072850262782b0 其中%表示最后一次运算的结果。另外,输岀行标也可以用作表示以前的输岀结果υ 注意 第5行输入里的冒号表示赋值。在Mαπima里等号—用于判断相等关系’不用来赋值 第5行输入并没有使用分号作为语句结尾’而是使用了$作为结尾。这是另一种表示语句结尾 的方式,这时不会有输出行打印。当我们并不那么关心运算结果的时侯(例如赋值语句) 可以使用这种结尾方式 浮点数在运算过程中会“感染”其他数据类型。例如,如果运算对象包含大浮点数,结果也为大 浮点数;如果运算对象没有大浮点数但是包含普通浮点数,结果也为普通浮点数。例如: (%i1)1/2+3/5 1⊥ (%o1) 10 %i2)0.5+35; (%o2) (%i3)5b-1+3/5 (‰03) 1.1b0 这里的5b-1中的b表示大浮点数。 对于一组数,我们可以用由方括号包围的列表表示 %i1)2,3:4+7,8,9 (%o1) 9,11,13] 2初等数学 21算术运算 符号+-*/~分别表示加,减,乘,除和幂运算。另外,**也可以用来表示幂运算。阶乘运算由 算符!表 22常用初等函数 这里只列出名字,函数名已经解释了这些函数的用法 sart aos 0 maxo mIn o sign( expO SIn ( os( tano sec CSc nh cosh o coth( sech csch( asin atan o acoto asec acs asinh( acosh( atanh acotho asch( acschO) logo 23预定义常数 Maxima有一些预先定义好的常数。最常用的有如下几个 符号 名称 le 自然对数的底(e) 数单位(i) %pi 圆周率(丌 lI f 实数正无穷 minf 实数负无穷 infinity复数无穷 24自定义函数 Maxima使用:=算符来定义囪数° sin(X (2*y); (‰o1) f(, y): sin(x)-cos (2 y) (%i2)f(%pi/4,%pi/8); (%o2) 25求和与求积 求和符号∑ Ci maXima里由函数sumn(expr,i,m,n)表示,其中expr为一表达式。 %i 1) sum(i" 10) (%01 385 (%i2)sum(1/2^i,i,1,n) (%o2) 2 1 (%i3)sum(1/2^i,i,1,n) Simpson I (%03) 2(2 %i4) suIn (1/2i, i, 1, inf), simpsum (%04) 由上面的例子看出,求和函数的输出只是给出形式上的答案,不会自动对结果进行化简。如果要 让 Maxima尝试化简,需要打开 Simpson开关 相应的,求积符号∏mx在 Maxima里由函数 product(expr,i,m,n)表示。让求积函数尝试 化简的开关是 simpproduct (i1) product(i II (%01) (%i2) product (i, i, 1, 1), simpproduct 2.6代数运算与化简 26.1多项式展开 %o1 (2y+x) (%i 2) expand(%); 12 +6 + X 26.2因式分解 (%1)4*X^3-3*x米y^2-y3; (%o1) y-3xy+4x (%i 2) Factor(%); )(y+2x) 26.3等量代换 (%i1)x~2+x+1/x,x=1/y; (%o1) y+-+ (% 2) subst(1/a, y, % (‰o2) 2.64分式展开 /(x-1)+(x-1)/(x+1) 1 1 (%o1) X+1 (%i 2) expand(%); (%o2) +1x+1 (%i3) ratcxpand(%o1 (%03) + 从上面的例子可以看出来,命令 ratexpand和 expand的区别在于, ratexpand会进行通分操作。 26.5分式化简 10

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dragonvalley 非常好的资源,相对看英文帮助节省了太多的时间
2015-09-04
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zc5127 不错,简单直接的入门教程
2014-10-16
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captian3 资源很好,对学习maxima很有帮助
2014-07-12
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ptbsare 资料不错,比较全面。
2013-10-25
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