目前实用的科学分析工具--层次分析法及案例详解

层次分析法（AHP，Analytic Hierarchy Process）是由美国运筹学家托马斯·塞蒂（T.L.Saaty）在20世纪70年代中期提出的，它是一种结合定性和定量分析的系统化、层次化的决策分析工具。AHP通过将复杂问题分解成多个层次，包括目标层、准则层和方案层，帮助决策者逐步评估和比较各种选择，最终确定最佳决策。 在AHP中，首先需要建立层次结构模型，这个模型自上而下包括目标层、准则层和方案层。目标层是最终要解决的问题，准则层是评价方案的标准，方案层则是可供选择的具体选项。例如，选择旅游目的地时，目标层是选择最佳旅游地，准则层可能包括景色、费用、住宿条件等，方案层是具体的旅游地点A、B、C。 接着，构造成对比较阵，对同一层次的各个因素进行比较，使用1-9比较尺度，表达因素之间的相对重要性。例如，如果认为景色比费用更重要，可以给景色相对于费用的权重赋值为9。然后计算每个比较阵的最大特征根及对应的特征向量，进行一致性检验。如果通过检验，特征向量归一化后就成为权向量；如果不通过，需要调整比较阵。 组合权向量的计算用于评估方案层对目标层的影响，同样需要进行组合一致性检验。如果检验通过，就可以基于组合权向量进行决策；否则，需要重新审视模型或调整不一致的比较阵。 AHP的一大优点在于其简洁性和包容性，允许在不确定性和主观信息环境下运用个人的直觉和经验。它强调了层次结构，使决策者能够明确地考虑各个评价标准的相对重要性。 在实际应用中，AHP常用于多种领域，如房地产决策分析。比如，购房者在选择房源时，可以通过构建层次结构模型，将价格、内部结构、小区环境等因素纳入考虑，构造成对比较矩阵，计算权重，进行一致性检验，最后找出性价比最高的房源。 层次分析法提供了一种系统性的决策框架，能够处理复杂和多维度的问题，适用于各种领域，如经济管理、能源政策、军事指挥等。通过深入理解和应用AHP，决策者能够更有效地面对复杂的决策挑战。