% 蚁群优化算法
% 标准蚁群算法函数
%解决TSP(旅行商)问题
%城市坐标
C = [1304 2312; 3639 1315; 4177 2244; 3712 1399; 3488 1535; 3326 1556; 3238 1229; 4196 1004; 4312 790; 4386 570;
3007 1970; 2562 1756; 2788 1491; 2381 1676; 1332 695; 3715 1678; 3918 2179; 4061 2370; 3780 2212; 3676 2578;
4029 2838; 4263 2931; 3429 1908; 3507 2367; 3394 2643; 3439 3201; 2935 3240; 3140 3550; 2545 2357; 2778 2826;
2370 2975];
%参数初始化
m = 50; %m：蚂蚁个数
Alpha = 1; %Alpha：表征信息素重要程度的参数
Beta = 5; %Beta：表征启发式因子重要程度的参数
Rho = 0.1; %Rho：信息素蒸发系数
Max_iter = 500; %Max_iter：最大迭代次数
Q = 100; %Q：信息素增加强度系数
%%第一步：变量初始化
n = size(C,1); %n：表示问题的规模（城市个数）
D = zeros(n,n); %D：表示完全图的赋权邻接矩阵
for i = 1:n
for j = 1:n
if i ~= j
D(i,j) = ((C(i,1)-C(j,1))^2+(C(i,2)-C(j,2))^2)^0.5; %计算距离
else
D(i,j) = eps; %i=j时不计算，应该为0，但后面的启发因子要取倒数，用eps（浮点相对精度）表示
end
D(j,i) = D(i,j); %对称矩阵
end
end
Eta = 1./D; %Eta为启发因子，这里设为距离的倒数,距离越远，启发信息越小
Tau = ones(n,n); %Tau为信息素矩阵
Tabu = zeros(m,n); %存储并记录路径的生成
R_best = zeros(Max_iter,n); %各代最佳路线
L_best = inf.*ones(Max_iter,1); %各代最佳路线的长度
L_ave = zeros(Max_iter,1); %各代路线的平均长度
%主函数 迭代开始
for NC = 1:Max_iter %停止条件之一：达到最大迭代次数，停止
%%第二步：将m只蚂蚁放到n个城市上
Randpos = []; %随即存取
for i = 1:(ceil(m/n))
Randpos = [Randpos,randperm(n)];
end
Tabu(:,1) = (Randpos(1,1:m))'; %随机放置蚂蚁位置
%%第三步：m只蚂蚁按概率函数选择下一座城市，完成各自的周游
for j = 2:n %所在城市不计算
for i = 1:m %蚂蚁个体循环
visited = Tabu(i,1:(j-1)); %记录已访问的城市，避免重复访问
J = zeros(1,(n-j+1)); %待访问的城市
P = J; %待访问城市的选择概率分布
Jc = 1;
for k = 1:n
if length(find(visited==k)) == 0 %开始时置0
J(Jc) = k;
Jc = Jc+1; %访问的城市个数自加1
end
end
%下面计算待选城市的概率分布
for k = 1:length(J)
P(k) = (Tau(visited(end),J(k))^Alpha)*(Eta(visited(end),J(k))^Beta);
end
P = P/(sum(P));
%按概率原则选取下一个城市
Pcum = cumsum(P); %cumsum，元素累加即求和
Select = find(Pcum>=rand); %若计算的概率大于原来的就选择这条路线
to_visit = J(Select(1));
Tabu(i,j) = to_visit;
end
end
if NC >= 2
Tabu(1,:) = R_best(NC-1,:);
end
%%第四步：记录本次迭代最佳路线
L = zeros(m,1); %开始距离为0，m*1的列向量
for i = 1:m
R = Tabu(i,:);
for j = 1:(n-1)
L(i) = L(i)+D(R(j),R(j+1)); %原距离加上第j个城市到第j+1个城市的距离
end
L(i) = L(i)+D(R(1),R(n)); %一轮下来后走过的距离
end
L_best(NC) = min(L); %最佳距离取最小
pos = find(L==L_best(NC));
R_best(NC,:) = Tabu(pos(1),:); %此轮迭代后的最佳路线
L_ave(NC) = mean(L); %此轮迭代后的平均距离
%%第五步：更新信息素
Delta_Tau = zeros(n,n); %开始时信息素为n*n的0矩阵
for i = 1:m
for j = 1:(n-1)
Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1)) = Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))+Q/L(i);
%此次循环在路径（i，j）上的信息素增量
end
Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1)) = Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))+Q/L(i);
%此次循环在整个路径上的信息素增量
end
Tau = (1-Rho).*Tau+Delta_Tau; %考虑信息素挥发，更新后的信息素
%%第六步：禁忌表清零
Tabu = zeros(m,n); %直到最大迭代次数
end
%%第七步：输出结果
Pos = find(L_best==min(L_best)); %找到最佳路径（非0为真）
Shortest_Route = R_best(Pos(1),:); %最大迭代次数后最佳路径
Shortest_Length = L_best(Pos(1)); %最大迭代次数后最短距离
figure(1)
plot(L_best)
xlabel('迭代次数')
ylabel('目标函数值')
title('适应度进化曲线')
figure(2)
subplot(1,2,1) %绘制第一个子图形
N=length(R);
scatter(C(:,1),C(:,2));
hold on
plot([C(R(1),1),C(R(N),1)],[C(R(1),2),C(R(N),2)],'g')
hold on
for ii=2:N
plot([C(R(ii-1),1),C(R(ii),1)],[C(R(ii-1),2),C(R(ii),2)],'g')
hold on
end
title('旅行商问题优化结果 ')
subplot(1,2,2) %绘制第二个子图形
plot(L_best)
hold on %保持图形
plot(L_ave,'r')
title('平均距离和最短距离') %标题
