第十八章
MATLAB优化算法案例分析与应用
第18章
基于Hopfield的TSP求解
第十八章
MATLAB优化算法案例分析与应用
•18.1 Hopfield神经网络
Hopfield神经网络模型是一种循环神经网络，从输出到输入有反馈连接。
在输入的激励下，会产生不断的状态变化。
对于一个Hopfield网络来说，关键是在于确定它在稳定条件下的权系数。
反馈网络有稳定的，也有不稳定的。对于Hopfield网络来说，如何判别其
稳定性也是需要确定的。连续型Hopfield网络结构图如图18-1所示。
图18-1 Hopfield网络结构图
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•18.1 Hopfield神经网络
18.1.1 离散Hopfield网络
离散Hopfield神经网络简称DHNN。神经元的输出只取1和0，分别表示神经元
处于激活和抑制状态。对于二值神经元，它的计算公式如下：
一个DHNN的网络状态是输出神经元信息的集合。对于一个输出层是 n个神经
元的网络，其t 时刻的状态为一个 n 维向量：
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•18.1 Hopfield神经网络
18.1.1 离散Hopfield网络
离散Hopfield网络稳定的充分条件：
（1）权系数矩阵 W 是对称矩阵，并且对角线元素为0。
（2）无自反馈的权系数对称Hopfield网络是稳定的。
图18-2 离散Hopfield网络结构图
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•18.1 Hopfield神经网络
18.1.2 连续Hopfield网络
连续Hopfield神经网络简称CHNN。拓扑结构和DHNN的结构相同。不同之处在于
其函数g不是阶跃函数，而是S形的连续函数。一般取：
连续Hopfield神经网络反馈闭环结构图如图18-3所示。
