西北工业大学概率论笔记.docx
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2021-06-17
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离散型随机变量
1 退化分布
P
{
X=C
}
= 1
数学期望：
E
(
X
)
= C
方差：
D
(
X
)
=0
2 两点分布
P
{
X=k
}
= p
k
(1− p)
1−k
(k=0,1)
X 0 1
p
k
1-p p
数学期望：
E
(
X
)
=p
方差：
D
(
X
)
= p (1− p)
3 离散型均匀分布
P
{
X =x
k
}
=
1
n
(k=1,2, …,n)
数学期望：
E
(
X
)
=
1
n
∑
k=1
n
x
k
方差：
D
(
X
)
=
1
n
∑
k=1
n
(x
k
−E (X ))
2
4 二项分布，记作
X B(n, p)
P
{
X=k
}
=B(k ,n, p)=C
n
k
p
k
(1−p)
n−k
(k=0,1,2, … , n ;0≤ p ≤ 1)
数学期望：
E
(
X
)
= np
方差：
D
(
X
)
=np(1−p)
5 泊松分布，记作
X P(λ)
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