【知识点详解】
1. **代数基础**：题目中出现的字母如`a`, `S`, `m`等代表变量，表示未知数或可变数值。例如，平行四边形的底长`a`，高是底的1.8倍，面积公式为`面积 = 底 * 高`，所以面积是`1.8a * a = 1.8a^2`。
2. **算术运算**：涉及到加法、减法、乘法和除法，例如货车和客车一共行驶的距离是`S * 5 + m * 3`千米。
3. **平均值计算**：如每天烧煤量，是`(200 - b) / a`千克。
4. **购物计算**：购买4个足球，每个足球`x`元，总花费`4x`，付出200元，找回`200 - 4x`元。
5. **连续自然数**：若中间一个数是`m`，则前一个数是`m - 1`，后一个数是`m + 1`，三数之和是`3m`。
6. **代数表达式求值**：`x`等于5时，`x^2 = 5^2 = 25`，`2x + 8 = 2 * 5 + 8 = 18`。
7. **梯形面积公式**：用字母表示为`面积 = (上底 + 下底) * 高 / 2`。
8. **商品价格计算**：商品降价`a`元后是80元，原价是`80 + a`元。
9. **长方形周长公式**：`周长 = 2 * (长 + 宽)`，用字母表示为`P = 2 * (l + w)`。
10. **工作效率**：李师傅每天做`m`个零件，张师傅少做8个，两人一天共做`m + (m - 8)`个。
11. **找零问题**：买6本每本`x`元的练习本，付出10元，找回`10 - 6x`元。
12. **比例关系**：如果甲数是乙数的`a`倍，那么甲数比乙数多`a - 1`倍。
13. **方程定义**：方程是含有一个或多个变量的等式，其中的变量满足特定条件。
14. **解方程**：设甲数为`x+14`，乙数为`x`，根据和为108，得到`x+14+x=108`，解得`x=47`，所以甲数是`61`，乙数是`47`。
15. **解方程**：当`a * (7 + b) = 52.5`且`a = 5`时，解得`b = 1.5`。
16. **正方形面积与周长**：正方形面积`S = a^2`，当`a = 24`时，面积`S = 24^2 = 576`平方厘米。
2. **判断题解析**：
- 对的打√，错的打×
- (1) 正确，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
- (2) 错误，c年后哥哥还是比他大b岁。
- (3) 正确，`3x`与`3x`相等。
- (4) 错误，`3x + 4x = 7x`，而`3a + 4b ≠ 7ab`。
- (5) 错误，含有未知数的等式才是方程。
- (6) 错误，等式不一定是方程。
- (7) 错误，`42 ≠ 4 * 2`。
- (8) 错误，两个方程的解不同。
- (9) 错误，ab表示ab台，不是乘积。
- (10) 错误，`2.5a + b ≠ 2.5ab`，`2b * (b + c) = 2b^2 + 2bc`。
3. **选择题解析**：
- (1) 方程是指含有未知数的等式，所以选①`4a＝0.8`。
- (2) 除数是47，余数是5，设被除数为`x`，所以选①`6x＋5＝47`。
- (3) 当`a＝8`，`b＝6`时，`2a＋3b = 2 * 8 + 3 * 6 = 16 + 18 = 34`，所以选②。
- (4) 甲数是乙数的3倍，即乙数是甲数的1/3，所以选②`a÷3`。
- (5) 增加2米后边长变为10米，面积增加`10 * 10 - 8 * 8 = 36`平方米，所以选③。
- (6) 商减去20的差是`150 ÷ a - 20`，所以选②。
- (7) 方程必须含有未知数且为等式，所以选③`4a＋27＝78`。
- (8) 解为`x = (0.3 + 4 * 1.8) / 0.75 = 10`，所以选②。
- (9) 由`8x - 6 = 50`可得`x = 7`，代入`3x + 7`得28，所以选②。
- (10) 三个连续自然数的和是中间数的3倍，所以选②`3m`。
4. **解方程**：
- `5.5x + 6.7 = 7.8`，解得`x = (7.8 - 6.7) / 5.5`。
- `28 - x + 3.6 = 20`，解得`x = 28 + 3.6 - 20`。
- `3.5x - 0.8x = 11.34`，解得`x = 11.34 / (3.5 - 0.8)`。
- `8x - 27.54 / 2.7 = 1.8`，解得`x = (1.8 + 27.54 / 2.7) / 8`。
- `6.2x - x = 41.6`，解得`x = 41.6 / (6.2 - 1)`。
- `9x - 14 * 5.5 = 58`，解得`x = (58 + 14 * 5.5) / 9`。
5. **列式计算**：
- 20.3除以2.9的商乘以0.67与1.33的和，即`(20.3 / 2.9) * (0.67 + 1.33)`。
这些知识点涵盖了小学五年级数学的代数基础、算术运算、几何图形的面积计算、方程的定义与解法、以及实际生活中的应用问题，旨在培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
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