Matlab学习系列22.KNN算法.pdf

【Matlab KNN算法详解】 KNN算法，全称k-Nearest Neighbor，是一种基于实例的学习方法，也是监督学习中的基础算法之一。它的核心思想是通过寻找与未知类别数据点最近的k个训练样本，利用这些近邻的类别信息来决定未知点的分类。在MATLAB中实现KNN算法，可以方便地对数据进行分类。 1. **算法要点** - **指导思想**：KNN算法遵循“物以类聚”的原则，认为数据点应该被分到与其最近的样本点最多的类别中。 - **算法步骤** 1. 计算距离：计算测试数据点与训练集中所有数据点之间的距离。 2. 选择邻居：选取距离测试点最近的k个训练数据点。 3. 分类决策：对这k个邻居进行统计，选择出现次数最多的类别作为测试点的预测类别。 - **k值的选择**：k值的大小对分类结果有很大影响，太小可能导致过拟合，太大则可能导致泛化能力下降。通常采用交叉验证方法来确定合适的k值，经验上取小于训练样本数的平方根。 2. **距离度量** - 常用的距离度量包括欧氏距离和夹角余弦。欧氏距离适用于数值型数据，而夹角余弦适合于文本分类，因为它衡量的是两个向量的方向一致性，而非绝对长度。 - 高维度问题：随着维度增加，欧氏距离的区分能力减弱，此时可以考虑降维或者使用其他距离度量方法。 - 变量值域标准化：为了避免值域差异较大的变量在距离计算中占据主导，通常会对数据进行预处理，如Z-score标准化或最小-最大规范化。 3. **类别判定策略** - 投票法：简单的计票策略，多数类别胜出。 - 加权投票法：考虑距离因素，距离近的邻居权重更高，更影响分类结果。 4. **优缺点** - **优点** - 简单易懂，实现方便，无需训练过程，适用于多类别问题。 - 对异常值和稀有事件分类效果较好。 - **缺点** - 计算复杂度高，特别是大规模数据集时。 - 内存需求大，存储所有训练样本。 - 解释性差，无法提供决策规则。 - 对于不平衡数据集，分类效果可能不佳。 5. **MATLAB实现** 在MATLAB中，我们可以编写名为`KNN.m`的函数来实现KNN算法。这个函数接受测试数据、训练数据、训练标签和k值作为输入，并返回预测的类别标签。函数内部根据用户选择的距离类型（欧氏距离或夹角余弦）计算距离矩阵，然后排序并选取最近的k个邻居，最后通过模式函数`mode()`确定预测类别。 6. **测试与应用** 主程序中，首先加载数据，将数据归一化处理，然后定义k值，通过`KNN`函数进行分类，并计算错误率。同时，还可以通过`plot3`绘制三维散点图以可视化数据分布。 总的来说，KNN算法在MATLAB中的实现涉及到数据处理、距离计算、类别决策等多个环节，是一种直观且实用的分类方法。然而，由于其计算复杂性和对数据规模的敏感性，通常在小规模或中等规模数据集上表现较好。在实际应用中，需要结合数据特性选择合适的距离度量和k值，以及优化算法效率。