Matlab学习系列22. KNN算法.pdf

【Matlab学习系列22. KNN算法】 KNN算法是一种基础且强大的机器学习方法，尤其在分类问题中被广泛运用。K代表“k个最近邻”，它利用训练集中的数据来预测新样本的类别。KNN算法的核心在于计算新样本与其他训练样本之间的相似性或距离，然后基于最近的k个邻居的类别进行决策。 ### 算法要点 1. **指导思想**：KNN算法基于“物以类聚”的原则，认为新样本应该被分到与其最近的k个邻居最常出现的类别中。 2. **算法步骤**： - **计算距离**：计算新样本与训练集中所有样本的距离，通常使用欧氏距离或夹角余弦等度量。 - **选择邻居**：选取距离新样本最近的k个训练样本。 - **分类决策**：统计这k个邻居中各个类别的出现频率，返回频率最高的类别作为预测分类。 3. **k值的选择**：k的大小直接影响分类效果。k太小可能导致过拟合，k太大可能引入噪声。一般通过交叉验证来确定合适的k值，常见经验是取训练样本数的平方根。 ### 距离或相似度衡量 - **距离衡量**：合适的距离度量能够反映样本间的相似程度。欧氏距离适用于数值相近的特征，而夹角余弦适合于文本分类等高维稀疏数据。在高维度空间中，欧氏距离的效果可能会下降，需要考虑其他距离度量。 - **标准化处理**：为了避免数值范围不同的特征对距离计算的影响，通常需要对数据进行标准化处理。 ### 类别判定 - **投票机制**：最简单的策略是多数投票，即选取出现最多的类别。加权投票法更进阶，赋予距离更近的邻居更大的权重，使得更接近的新样本能对分类结果产生更大影响。 ### 优缺点 - **优点**： - 算法简单，理解和实现容易，无需训练过程。 - 适用于稀有事件分类和多分类问题。 - **缺点**： - 计算量大，特别是在大数据集上，因为需要计算每个新样本与所有训练样本的距离。 - 内存消耗高，特别是当训练集庞大时。 - 分类结果难以解释，没有明确的决策规则。 ### Matlab实现 在Matlab中，KNN算法可以通过自定义函数实现。`KNN.m`是一个简单的示例，接受测试样本、训练样本、训练样本标签和k值作为输入，计算欧氏距离或夹角余弦，并返回预测的类别标签。测试数据的处理包括数据预处理（如归一化）以及可视化结果，以便更好地理解分类效果。 通过这个例子，我们可以看到在Matlab中如何构建和应用KNN算法，同时也展示了算法的局限性和潜在优化方向，如选择合适的距离度量、k值和优化搜索近邻的方法。