这篇文档是针对浙教版九年级数学上册第一章节——二次函数的一个单元检测卷，包含选择题和填空题，旨在检验学生对二次函数概念、性质及其应用的理解。以下是卷子中涉及的主要知识点：
1. **二次函数的形式与性质**：
- 二次函数的标准形式是`y = ax^2 + bx + c`，其中`a`决定了开口方向，当`a > 0`时开口向上。
- `b^2 - 4ac`是判别式，用于确定函数图象与x轴的交点数量，当`b^2 - 4ac > 0`时，图象与x轴有两个不同的交点。
2. **二次函数平移**：
- 抛物线的平移规律：`y = ax^2 + bx + c`向右平移`h`个单位，向下平移`k`个单位后变为`y = a(x-h)^2 + k`。
- 示例中提到的平移，可以通过比较系数来判断平移的方向和距离。
3. **二次函数图象特征**：
- 图象的顶点坐标可以通过`x = -b/2a`计算，`y`值通过代入顶点横坐标到函数中得到。
- 对称轴是`x = -b/2a`，根据题目中的图象可以推断函数各项系数的正负。
4. **二次函数图象上的点坐标**：
- 点的坐标满足函数关系，通过比较不同点的`y`值，可以判断它们在图象上的位置关系。
5. **函数图象与坐标轴的交点**：
- 当函数图象与x轴有两个交点时，意味着判别式`b^2 - 4ac > 0`，且不是同一个点。
- 当函数图象与坐标轴有三个交点，可能包括x轴上的两个交点和y轴上的一个交点。
6. **函数性质与不等式**：
- 判断函数在特定区间内的符号变化，可以根据二次函数的性质以及图象的开口方向。
7. **二次函数的对称性**：
- 二次函数图象关于顶点中心对称，若已知一个点在图象上，其关于顶点对称的点也在图象上。
8. **实际问题中的二次函数应用**：
- 抛物线可以用来描述物体抛出或落下时的轨迹，如水柱或铅球运动轨迹。
9. **二次函数与一次函数的结合**：
- "再生二次函数"的概念，是将二次函数和一次函数线性组合，研究新函数的性质。
10. **几何图形与函数结合**：
- 在平行四边形中，可以通过函数来描述动态变化，如三角形面积随时间的变化。
填空题涉及的主要是二次函数的具体计算，如求解`m`的值，判断二次函数的增减性，确定交点坐标等。这些都需要学生具备扎实的二次函数知识，能灵活运用公式进行计算。
这份单元检测卷主要考察了学生对二次函数的掌握程度，包括函数的性质、图象特征、平移规律、实际应用等，这些都是学习二次函数的重要知识点。学生应能熟练运用这些知识解决不同类型的问题。
