含有时滞的不连续神经网络在非线性干扰下的指数同步.pdf

本文探讨了含有时滞的不连续神经网络在非线性干扰下的指数同步问题。神经网络在现代科技领域，特别是深度学习和机器学习中扮演着重要角色，它们通过模拟人脑的工作方式来处理复杂数据和模式识别。时滞是神经网络模型中常见的现象，通常由于信号传递或计算延迟引起。不连续神经网络，顾名思义，其动力学行为在某些特定点可能出现跳跃或不连续性，这使得分析和控制这类网络变得更加困难。 文章首先介绍了含有时滞的不连续神经网络的一类模型，包括状态反馈控制器和外部干扰的影响。作者通过引入适当的Lyapunov函数，利用Lyapunov稳定性理论和Filippov解的概念，研究了如何在非线性干扰下实现指数同步。指数同步意味着系统的状态变量以一个确定的负指数速率趋近于零，从而实现驱动系统和响应系统的完全同步。这对于保密通信等应用场景至关重要，因为只有完全同步才能确保信号的正确识别和传输。 作者提出了一些充分条件，这些条件保证了在含有时滞和非线性干扰的不连续神经网络中实现指数同步。这些条件涉及到网络的激励函数、权重矩阵以及干扰项的性质。特别地，假设1确保了激励函数在大多数点上的连续性，假设2限制了激励函数的增长率，而假设3则假设了干扰项的有界性。引理1和引理2（Halanay不等式）提供了分析网络动态行为的工具，帮助证明指数同步的可行性。 在实际应用中，神经网络常常会受到各种环境因素和外部干扰，因此研究具有时滞和非线性干扰的神经网络同步问题显得尤为重要。通过设计适当的反馈控制器，作者证明了即使在这些复杂条件下，也能够实现指数同步，为不连续神经网络的实际应用提供了理论基础。 这篇论文深入研究了含有时滞的不连续神经网络在非线性干扰下的同步问题，为理解和控制这类复杂系统提供了新的见解和方法。这一研究对提高神经网络模型的稳定性和可靠性，特别是在面临现实世界中的不确定性和干扰时，具有重要的理论和实践意义。