北航数值分析A课本A

所需积分/C币:50 2018-12-26 11:43:44 8.89MB PDF
52
收藏 收藏
举报

北航数值分析课本,作者颜庆津,第四版。与第三版相比,第四版增加了关于“数值分析”计算实习的说明,给出了一套计算实习题。
高等学校研究生教初 数值分析 (第4版) 颜庆津编著 址京航无头答出 内容简介 本书是为工学硕士研究生数值分析课而编写的学位课教材。内容包括:线性方程组的解 法,矩阵特征值与特征向量的计算,非线性方程与非线性方程组的迭代解法,插值与逼近,数值 积分,常微分方程初值问题的数值解法和偏微分方程的差分解法以及数值分析计算实习题。 本书内容丰富,系统性强,语言简练、流畅,数值例子和习题非常丰富,并附各章习题答案和计 算实习题答案。本书的深广度符合工学硕士研究生的培养要求 本书还可供从事科学与工程计算的科技人员自学和参考 图书在版编目CIP数据 数值分析/颜庆津编著.-4版.-北京:北京 航空航天大学出版社,2012.9 ISBN978-7-5124-0917-0 Ⅰ.①数…Ⅱ.①颜…Ⅲ.①数值分析一研究生一教 材Ⅳ.①Q241 中国版本图书馆CIP数据核字(2012)第195366号 版权所有,侵权必究。 数值分析(第4版) 颜庆津编著 责任编辑宋淑娟胡敏 北京航空航天大学出版社出版发行 北京航空航天大学出版社出版发行 北京市海淀区学院路3?号(邮编100191)htte://www.buaapress.com.cn 发行部电话:(010)82317024传真:(010)82328026 读者信箱:bhpresse@263.net邮购电话:(010)82316936 北京市媛明印刷厂印装各地书店经销 开本:787×10921/16印张:18字数:461千字 2012年9月第4版2012年9月第1次印刷印数:3000册 ISBN978-7-5124-0917-0定价:35.00元 若本书有倒页脱页、缺页等印装质量问题,请与本社发行部联系调换。联系电话:(010)82317024 第4版前言 与第3版相比,本书增加了关于“数值分析”计算实习的说明,给出 一套计算实习题,并附上“计算实习题参考答案”。计算实习是工学硕 士研究生数值分析课的重要教学环节。作者在多年的教学实践中设计 出一整套计算实习题,这套实习题包含了本书前七章几乎所有的数值 计算方法,具有一定的深度和广度,目的是帮助学生掌握各种数值计算 方法的具体算法,并能运用于求解工程技术中的数学问题。 本书的全部计算实习题都在作者的数值分析课的授课过程中贯彻 执行过、考验过,取得了良好的效果。教师在数值分析课教学过程中 可根据学时数、教学进度和实习题目的类型,从中选出几道题分阶段地 布置给学生做计算实习。 作者 2012.6 第3版前言 本书是工学硕士研究生数值分析课的基本教材,是作者继1992年 出版的第Ⅰ版和2000年出版的修订版之后编著的数值分析第3版。 2000年出版的《数值分析(修订版)》经过多所院校6年来的教学实践, 证明该书确实贯彻了重概念、重方法、重应用、重能力培养的原则,其内 容的深度和广度确实符合工学硕士研究生的培养要求,得到了广大使 用者的欢迎和肯定。 本书与修订版相比,主要是在教学法上做了较大的改进,体现了几 年来使用修订版的一些成功的教学经验;习题也做了相应的调整,并在 书的最后增加了全书习题的答案与提示;此外,还改正了修订版中的疏 漏之处,使全书的叙述更加严谨。 作者 2006.4 修订版前言 本书是为工学硕士研究生数值分析课而编写的学位课教材,是在作者1992年 编写的《数值分析》(北京航空航天大学出版社,1992.7)的基础上修订而成的。它 仍然遵循重概念、重方法、重应用、重能力培养的原则,并针对工学硕士研究生的 培养要求,使学生掌握一定的理论深度。 与第1版相比,本书在内容的深度和广度上均做了较大的调整。一方面尽量 简化在本科计算方法课中已有的内容,减少重复;另一方面新增加了一些目前在 科学技术中需要使用的数值方法及其有关理论,使其更适应当前工学硕士研究生 的培养需求 只须具备工科本科高等数学和线性代数的知识,就能学习本书的内容。如果 还掌握了一种计算机程序设计语言,并能上机计算实习,则对本书的内容会有更 深刻的体会。讲授本书的全部内容大约需要70学时。学时数少于70的,可对各 章内容选择讲授。本书每章都附有习题,使用它作教材的研究生都应以这些习题 作为基本练习。 本书出版前,由清华大学数学科学系关治教授审阔了全部书稿,并提出了重 要的修改意见,对此深表感谢。 作者 1999,6 目录 第1章绪论… 自鲁自自自·····D·自非自自春即即。;看;曾日自·音。曲。曾最曾·“昏最自非鲁 1数值分析的研究对象… 1.2误差知识与算法知识… 111 1.2.1误差的来源与分类……… ·日···········...··a.·a.:a·日 1.2.2绝对误差、相对误差与有效数字 2.3函数求值的误差估计 2.4算法及其计算复杂性 1.3向量范数与矩阵范数 1.3.1向量范数… 1.3.2矩阵范数… 习题 12 第2章线性方程组的解法 2.1Gaus消去法 鲁看·香鲁。。·鲁 2.1.1顺序Gaus消去法 2.1.2列主元素 Gauss消去法 2.2直接三角分解法 2.2.1 Doolittle分解法与 Crout分解法 ●非●,·垂●·●自非4。非参,自自。●。自非p曲●D垂 2.2.2选主元的 Doolittle分解法 ………22 2.2.3三角分解法解带状线性方程组 24 2.2.4追赶法求解三对角线性方程组 26 2.2.5拟三对角线性方程组的求解方法… ··命自·看 鲁鲁···毒· 28 2.3矩阵的条件数与病态线性方程组… ∴………29 2.3.1矩阵的条件数与线性方程组的性态 ·.···- 29 2.3.2关于病态线性方程组的求解问题 31 2.4迭代法… ●·,量鲁 ······s·:······ 33 2.4.1迭代法的一般形式及其收敛性 鲁·鲁·都自··即自·鲁即自p即。。。普香即章··自“甲· 33 2.4.2 Jacob迭代法… 36 2.4.3 Gauss- Seidel迭代法 39 2.4.4逐次超松弛迭代法 ·······.·····..· 习题 45 第3章矩阵特征值与特征向量的计算 48 3.1幂法和反幂法 48 3.1.1幂法… ●。要要●鲁即●看。D●● 48 2 数值分析(第4版) 3.1.2反幂法 3.2 Jacobi方法 53 3.3QR方法… 56 3.3.1矩阵的QR分解 3.3.2矩阵的拟上三角化 59 3.3.3带双步位移的QR方法…………… 看···鲁·鲁都晋 62 习题 65 第4章非线性方程与非线性方程组的迭代解法…… ……………………67 4.1非线性方程的迭代解法…… 67 4.1.1对分法 67 4.1.2简单迭代法及其收敛性 ●香香·。非q非鲁 4.1.3简单迭代法的收敛速度… 4.1.4 Steffensen迭代法 ·甲 鲁鲁省鲁省鲁鲁 4.1.5 Newton法…… 4.1.6求方程m重根的 Newton法 78 4.1.7割线法 80 4.1.8单点割线法 ……………………83 42非线性方程组的迭代解法 …85 4.2.1一般概念………………………………………………………………………85 4.2.2简单迭代法 88 4.2.3 Newton法 ····· ······························.·.a·:· ∴…90 4.2.4离散 Newton法… ………………92 习题 92 第5章插值与逼近………………………………………………………………………94 5.1代数插值…… 5.1.1一元函数插值 94 5.1.2二元函数插值… ………………99 5.2 Hermite插值 101 5.3样条插值 …………………104 5.3.1样条函数 鲁鲁·非鲁鲁· ………………………104 53.2三次样条插值问题 …108 5.3.3B样条为基底的三次样条插值函数…… …109 弯矩法求三次样条插值函数 112 54三角插值与快速 Fourier变换………… ………115 5.4.1周期函数的三角插值 自。鲁自是曲自即自曲· 5.4.2快速 Fourier变换 117 5.5正交多项式 ●·●·看鲁看·鲁·鲁4鲁 ……119 目 录 5.5.1正交多项式概念与性质 119 5.5.2几种常用的正交多项式……………………………………………………122 5.6函数的最佳平方逼近 126 5.6.1最佳平方逼近的概念与解法… 126 5.6.2正交函数系在最佳平方逼近中的应用…………………………………129 56.3样条函数在最佳平方逼近中的应用… 133 5.6.4曲线拟合与曲面拟合 135 习题 ……143 第6章数值积分 电辛■晋中E甲 甲垂申 …………149 6.1求积公式及其代数精度…… 149 6.2插值型求积公式 150 6.3 Newton- Cotes求积公式… …………………………………151 6.4 Newton- Cotes求积公式的收敛性与数值稳定性… ……155 6.5复化求积法 。●。非曹·鲁D ·鲁· 看曹鲁·看曹看物鲁鲁 …156 6.5.1复化梯形公式与复化 Simpson公式 ……156 6.5.2区间逐次分半法 鲁·鲁自·鲁鲁非鲁鲁鲁·。音·自 159 6.6 Romberg积分法… …160 6.6.1 Richardson外推技术 16 6.6.2 Romberg积分法 162 6.7 Gauss型求积公式………………………………………………………………164 6.7.1一般理论 自都 ………………………………………164 6.7.2几种 Gauss型求积公式 ……………………168 6.8二重积分的数值求积法 鲁鲁4鲁D参4t● ……………174 6.8.1矩形域上的二重积分 174 6.8.2一般区域上的二重积分 ………………………………176 习题 177 第7章常微分方程初值问题的数值解法………………… 180 7.1一般概念…… 180 7.2显式单步法 自‘ 181 7.2.1显式单步法的一般形式 181 7.2.2 Runge- Kutta方法 82 7.2.3相容性、收敛性和绝对稳定性 187 7.3线性多步法 192 7.3.1线性多步法的一般形式………………………………………………………192 7.3.2预报一校正格式 195 7.3.3相容性和收敛性 196 7.3.4绝对稳定性 暴··鲁鲁着非鲁非非 97

...展开详情
试读 127P 北航数值分析A课本A
立即下载 低至0.43元/次 身份认证VIP会员低至7折
一个资源只可评论一次,评论内容不能少于5个字
您会向同学/朋友/同事推荐我们的CSDN下载吗?
谢谢参与!您的真实评价是我们改进的动力~
  • 领英

  • GitHub

  • 签到新秀

  • 分享精英

关注 私信
上传资源赚钱or赚积分
最新推荐
北航数值分析A课本A 50积分/C币 立即下载
1/127
北航数值分析A课本A第1页
北航数值分析A课本A第2页
北航数值分析A课本A第3页
北航数值分析A课本A第4页
北航数值分析A课本A第5页
北航数值分析A课本A第6页
北航数值分析A课本A第7页
北航数值分析A课本A第8页
北航数值分析A课本A第9页
北航数值分析A课本A第10页
北航数值分析A课本A第11页
北航数值分析A课本A第12页
北航数值分析A课本A第13页
北航数值分析A课本A第14页
北航数值分析A课本A第15页
北航数值分析A课本A第16页
北航数值分析A课本A第17页
北航数值分析A课本A第18页
北航数值分析A课本A第19页
北航数值分析A课本A第20页

试读结束, 可继续阅读

50积分/C币 立即下载 >