《数值分析》是计算机科学与技术、数学以及相关专业的重要课程之一，主要研究如何用数值方法解决各种实际问题，特别是那些不能直接解析求解的复杂问题。2018-2019年北京航空航天大学研究生数值分析A试题，无疑反映了这一领域的核心知识体系和教学重点。
数值分析主要涉及以下几个核心概念：
1. **误差分析**：在数值计算中，由于有限精度的限制，总会存在误差。理解误差的来源、性质和传播方式是数值分析的基础。试题可能包括对浮点运算误差、截断误差和舍入误差的分析。
2. **线性代数的数值解法**：矩阵运算在数值分析中占有重要地位。如求解线性方程组的高斯消元法、LU分解、QR分解、迭代方法（如雅可比迭代和高斯-塞德尔迭代）等，以及特征值和特征向量的计算。
3. **非线性方程的求解**：包括牛顿法、二分法和拟牛顿法等，这些方法在处理非线性方程时有广泛应用。
4. **数值微积分**：包括数值积分（如辛普森法则、梯形法则、高斯积分）和数值微分（如有限差分法）。
5. **插值与拟合**：如拉格朗日插值、牛顿插值、样条插值等，用于近似函数关系。
6. **优化问题**：包括无约束优化（如梯度下降法、牛顿法）和约束优化（如拉格朗日乘子法、罚函数法）。
7. **常微分方程的数值解法**：如欧拉法、龙格-库塔方法，以及稳定性、收敛性的分析。
8. **偏微分方程的数值解法**：如有限差分法、有限元法和边界元法，对于偏微分方程的求解至关重要。
9. **数值代数**：包括矩阵的特征值和特征向量的计算，以及矩阵的奇异值分解（SVD）等。
在2018-2019年北航的研究生试题中，可能包含以上部分或全部内容，通过分析和解答这些问题，考生可以深入理解数值分析的理论与实践。文件名中的“1925396365.jpg”和“2137019911.jpg”可能代表试题的图片格式，其中可能包含了具体的计算题目、图形分析或者案例研究，要求考生运用数值分析的方法进行解答。
数值分析不仅要求扎实的数学基础，还需要良好的编程技能，因为很多算法都需要通过编程实现。掌握数值分析，对于解决工程问题、科学研究以及数据分析等领域都有着不可忽视的价值。
