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概率论与数理统计及其应用课后答案第二版浙大版47章 概率论与数理统计及其应用是统计学的基础课，它讨论随机事件、随机变量、概率分布、统计推断等内容。这本书的课后答案第二版浙大版47章涵盖了概率论与数理统计的多个方面，包括正态分布、概率计算、统计推断等。 下面是对概率论与数理统计及其应用课后答案第二版浙大版47章的详细解读： 4.1 正态分布 正态分布是概率论中最重要的分布之一，它广泛应用于自然科学、社会科学、经济学等领域。在本章中，我们讨论了正态分布的定义、性质和应用。 例题 1：设 X ~ N(1,0)，求 P(24.1 ≤ Z ≤ 37.2)。 解：根据正态分布的定义，我们可以计算出 P(24.1 ≤ Z ≤ 37.2) = Φ(37.2) - Φ(24.1) = 0.9866 - 0.8925 = 0.0941。 例题 2：设 X ~ N(1,0)，且 P(a ≤ Z ≤ b) = 0.9147，求 a 和 b。 解：根据正态分布的定义，我们可以计算出 a 和 b。我们可以计算出 P(a ≤ Z ≤ b) = Φ(b) - Φ(a) = 0.9147。然后，我们可以通过查表法或计算机程序来计算出 a 和 b。例如，如果我们使用标准正态分布表，我们可以查出 Φ(a) = 0.37，Φ(b) = 0.95，则 a ≈ -0.37，b ≈ 1.64。 4.2 统计推断 统计推断是概率论与数理统计的核心内容之一。在本章中，我们讨论了统计推断的基本概念、方法和应用。 例题 3：设 X ~ N(36,25)，试确定 C，使得 P(9544.0 ≤ -CXP) = 0.95。 解：根据正态分布的定义，我们可以计算出 P(9544.0 ≤ -CXP) = Φ(-C) - Φ(-9544.0) = 0.95。然后，我们可以计算出 C ≈ 0.26。 例题 4：设 X ~ N(575,3315)，试确定 P(25.439075.2587 ≤ XP)。 解：根据正态分布的定义，我们可以计算出 P(25.439075.2587 ≤ XP) = Φ(25.439075.2587) - Φ(-575) = 0.8673。 5. 应用实例 在本章中，我们讨论了概率论与数理统计的多个应用实例，包括洗衣机的寿命、电阻器的电阻值、工厂生产的元件寿命等。 例题 5：设洗衣机的寿命 X ~ N(3.2,4.6)，一洗衣机已使用了 5 年，求其寿命至少为 8 年的条件概率。 解：根据正态分布的定义，我们可以计算出 P(X ≥ 8 | X > 5) = Φ(8) - Φ(5) = 0.0821。 概率论与数理统计及其应用课后答案第二版浙大版47章涵盖了概率论与数理统计的多个方面，包括正态分布、概率计算、统计推断等。这本书的内容丰富、实用，能够帮助学生更好地理解和掌握概率论与数理统计的知识。