【知识点详解】
1. **等式与不等式的性质**：题目中提到“若 ab ，则下列各式成立的是”，这是考察等式和不等式的性质。例如，如果 ab，那么 11ab 成立，因为乘以负数会改变不等号的方向。
2. **等腰三角形的性质和面积计算**：等腰三角形的底边长是6，腰长为5，求面积。等腰三角形的面积可以通过底和高的乘积再除以2来计算，高可以通过勾股定理得出。
3. **因式分解**：题目中给出了四个式子判断哪些不是因式分解，这涉及到了多项式的因式分解规则，例如提取公因式，平方差公式，完全平方公式等。
4. **直角三角形的判定**：题目中列举了几个条件，判断是否能确定三角形是直角三角形，这需要理解直角三角形的性质，如直角三角形的中线性质，内角比例等。
5. **二次方程的根的性质**：方程323xxk的根是正数，求k的取值范围，这需要利用二次方程根的判别式以及根与系数的关系。
6. **几何图形的组合**：两个完全相同的直角三角形可以拼出多种图形，这考察了学生的空间想象力和几何图形的知识。
7. **坐标系中的函数图像**：点P的坐标是方程22240xx的两个根，由此确定通过点P的正比例函数图像所过的象限，这涉及到一次函数的性质和坐标轴上的象限分布。
8. **百分率问题**：甲厂的合格率比乙厂高5%，设甲厂的合格率为%x，列出方程，这涉及到百分率的计算和方程的建立。
9. **三角形面积的计算**：根据三角形的三个顶点坐标，确定三角形的面积，需要用到坐标法求面积。
10. **动态几何**：等边三角形旋转后的最短距离问题，这需要运用到旋转的性质和几何优化问题。
11. **分式为零的条件**：分式293xx的值为零，意味着分子等于零而分母不为零。
12. **一元二次方程的根**：一元二次方程22110axaa的一个根是0，利用方程的根的定义求解a的值。
13. **四边形内角平分线的性质**：四边形内角平分线相交，求FH的度数，需要用到角平分线的性质。
14. **不等式组的解集**：根据不等式组的解集确定参数m的范围，这涉及不等式的解集与不等式之间的关系。
15. **正方形的面积和几何变换**：通过正方形面积和三角形面积求线段BF的长度。
16. **四边形的性质**：给定四边形的边长和对角关系，求BD的长度，需要用到几何推理和勾股定理。
17. **不等式的解法**：解不等式或不等式组，需要掌握不等式的性质和解法。
18. **代数表达式的化简**：化简代数表达式222aababb，并解分式方程13132xxx，涉及到分式运算和方程求解。
19. **代数表达式的化简和求值**：化简表达式22111()21xxxxxxx，然后在指定范围内选取合适的x值求解。
20. **尺规作图**：在直角三角形中作一条线段，使它平分某个角，这涉及到基本的几何作图技巧。
21. **菱形的性质**：菱形的面积计算和角度求解，需要用到菱形的对角线互相垂直和平分的性质。
22. **直角三角形的性质**：证明线段AF与DE互相平分，并求线段DO的长度，需要用到直角三角形的性质和中位线定理。
23. **商品销售与价格策略**：根据销售额的变化求原售价，以及在不同促销策略下的销售计算，涉及实际应用中的数学模型。
以上知识点涵盖了初等数学的多个领域，包括代数、几何、概率统计、不等式、函数、平面几何、数形结合以及实际问题的数学建模。这些内容对于八年级学生来说是非常重要的复习和测试内容。
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