【知识点详解】
1. **轴对称图形与中心对称图形**：轴对称图形指的是可以通过一条直线（对称轴）折叠后两边完全重合的图形，中心对称图形则是可以找到一个点（对称中心），图形绕该点旋转180度后与原图形重合。题目中给出了四种图形，要求判断哪些既是轴对称又是中心对称。
2. **数轴表示不等式的解集**：不等式`215x`的解集需要在数轴上表示，这涉及到不等式的解法和数轴上的点与实数的关系。
3. **分解因式**：分解因式是将多项式分解成几个乘积的形式，题目中的选项展示了不同类型的因式分解，如提取公因式、平方差公式、完全平方公式等。
4. **多边形的内角和与外角和**：多边形的内角和公式是`(n-2) * 180°`，外角和总是360°。如果内角和等于外角和，可以求出多边形的边数。
5. **分式的变化**：当分式中的分子和分母同时扩大或缩小相同倍数时，分式值不变。本题中分式`2ab`的分子和分母都扩大3倍，其值保持不变。
6. **几何问题**：题目涉及直角三角形和角平分线的性质，利用角平分线的性质可以找出点D到AB的距离。
7. **直角三角形与角度计算**：题目利用45°直角三角形的性质，结合30°角进行长度计算。
8. **不等式组的整数解**：解不等式组并找出在给定范围内的整数解，涉及到数轴上的点与整数的对应关系。
9. **三角形的性质**：根据题目的图形和角度信息，可以利用三角形的内角和以及特殊角度的性质来求解未知角。
10. **命题的真假判断**：题目列举了四个关于数学命题的陈述，需要判断它们的真假，涉及命题的逆命题、反证法等概念。
11. **数列与图形**：三角形数和正方形数是特定类型的数列，题目要求找出符合特定规律的表达式，涉及到数列的性质和图形的组合。
12. **旋转几何**：等边三角形与旋转相关的性质，如旋转对称性、线段长度保持不变等，以及周长的最值问题。
13. **因式分解**：给定多项式`255x`进行因式分解，可能需要用到提公因式或者平方差公式等方法。
14. **图形平移**：通过图形平移的性质，找到对应点的坐标变化规律。
15. **分式方程的增根**：解分式方程时，如果得到的根使原分式无意义，即为增根，需要根据这个条件求解参数。
16. **相似三角形**：利用三角形的相似性质，结合角平分线的性质，求解线段的长度。
17. **解不等式组**：通过解一元一次不等式，找到解集并将其在数轴上表示出来。
18. **解分式方程**：解分式方程时需要考虑分母不能为零，解出的根需检验是否为增根。
19. **代数表达式的化简与求值**：首先化简给定的代数式，然后根据不等式的正整数解找到特定的x值，代入求值。
20. **平行四边形的性质**：证明两个三角形全等，求解三角形面积，需要用到平行四边形的对角线互相平分的性质以及直线与函数的关系。
21. **比例与优化问题**：这是一个线性规划问题，需要确定甲乙两种边框的制作比例，满足条件下的最大值。
以上是对给定内容中涉及的数学知识点的详细解释，涵盖了初中阶段的几何、代数、不等式、数列等多个领域。
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