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1 引言
概率与统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科,是对随机现象的统
计规律进展演绎和归纳的科学.随着社会的不断开展,概率与统计的知识越来越
重要,运用抽样数据进展推断已经成为现代社会一种普遍适用且强有力的思考
方式.独立性
[5]
是随机变量非常重要的性质,其应用也很广泛.在解决很多问题时
都有随机变量独立这样的前提,只有这样问题才能得以解决或解决起来比拟简
单.众所周知,随机变量独立性的判定无论从理论还是在实践中都有着重要意义,
因此寻找独立性判断方法显得尤为重要.不少的文献对此进展了深入的研究,给
出了一些很好的判断方法
[3]
,但到目前为止人们还没找到简便有效的方法,从
而对其深入研究很有必要.
2 相关定义
定义 1 离散型随机变量 定义在样本空间 上,取值于实数域 ,且只取
有限个或可列个值的变量 ,称做是一维〔实值〕离散型随机变量,简
称离散型随机变量.
定义 2 n 维离散型随机变量 设 是样本空间 上的 个离散型随
机变量,那么称 n 维向量〔 〕是 上的一个 n 维离散型随机变量.
定义 3 联合分布型 设 是一个二维离散型随机变量,它们一切可能取
值为 ,令
称 是二维离散型随机变量 的联合分布列.
我 们 容 易 证 明 是 的 分 布 列 , 同 理 有
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