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线性规划的灵敏度分析实验报告.doc
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线性规划的灵敏度分析实验报告.doc
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- -
?运筹学/线性规划?实验报告
实验室: 实验日期:
实验工程 线性规划的灵敏度分析 系 别
数学系
姓 名 学 号 班 级
指导教师 成 绩
- - word.zl-
- -
一 实验目的
掌握用 Lingo/Lindo 对线性规划问题进展灵敏度分析的方法,理解解报告的内容。
初步掌握对实际的线性规划问题建立数学模型,并利用计算机求解分析的一般方法。
二 实验环境
Lingo 软件
三 实验内容〔包括数学模型、上机程序、实验结果、结果分析与问题解答等〕
例题2-10
MODEL:
[_1] MAX= 2 * X_1 + 3 * X_2 ;
[_2] X_1 + 2 * X_2 + X_3 = 8 ;
[_3] 4 * X_1 + X_4 = 16 ;
[_4] 4 * X_2 + X_5 = 12 ;
END
编程
sets:
is/1..3/:b;
js/1..5/:c,x;
links(is,js):a;
endsets
max=sum(js(J):c(J)*x(J));
for(is(I):sum(js(J):a(I,J)*x(J))=b(I));
data:
c=2 3 0 0 0;
b=8 16 12;
a=1 2 1 0 0
4 0 0 1 0
0 4 0 0 1;
enddata
end
灵敏度分析
Ranges in which the basis is unchanged:
- - word.zl-
- -
Objective Coefficient Ranges
Current Allowable Allowable
Variable Coefficient Increase Decrease
X( 1) 2.000000 INFINITY 0.5000000
X( 2) 3.000000 1.000000 3.000000
X( 3) 0.0 1.500000 INFINITY
X( 4) 0.0 0.1250000 INFINITY
X( 5) 0.0 0.7500000 0.2500000
Righthand Side Ranges
Row Current Allowable Allowable
RHS Increase Decrease
2 8.000000 2.000000 4.000000
3 16.00000 16.00000 8.000000
4 12.00000 INFINITY 4.000000
当 b2 在 [8,32]之间变化时 最优基不变
最优解
Global optimal solution found at iteration: 0
Objective value: 14.00000
Variable Value Reduced Cost
B( 1) 8.000000 0.000000
B( 2) 16.00000 0.000000
B( 3) 12.00000 0.000000
C( 1) 2.000000 0.000000
C( 2) 3.000000 0.000000
C( 3) 0.000000 0.000000
C( 4) 0.000000 0.000000
- - word.zl-
- -
C( 5) 0.000000 0.000000
X( 1) 4.000000 0.000000
X( 2) 2.000000 0.000000
X( 3) 0.000000 1.500000
X( 4) 0.000000 0.1250000
X( 5) 4.000000 0.000000
A( 1, 1) 1.000000 0.000000
A( 1, 2) 2.000000 0.000000
A( 1, 3) 1.000000 0.000000
A( 1, 4) 0.000000 0.000000
A( 1, 5) 0.000000 0.000000
A( 2, 1) 4.000000 0.000000
A( 2, 2) 0.000000 0.000000
A( 2, 3) 0.000000 0.000000
A( 2, 4) 1.000000 0.000000
A( 2, 5) 0.000000 0.000000
A( 3, 1) 0.000000 0.000000
A( 3, 2) 4.000000 0.000000
A( 3, 3) 0.000000 0.000000
A( 3, 4) 0.000000 0.000000
A( 3, 5) 1.000000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 14.00000 1.000000
2 0.000000 1.500000
3 0.000000 0.1250000
4 0.000000 0.000000
例题2-11
模型
MAX 2 X( 1) + 3 X( 2)
SUBJECT TO
2] X( 1) + 2 X( 2) + X( 3) = 12
3] 4 X( 1) + X( 4) = 16
4] 4 X( 2) + X( 5) = 12
END
编程
sets:
is/1..3/:b;
js/1..5/:c,x;
links(is,js):a;
endsets
- - word.zl-
- -
max=sum(js(J):c(J)*x(J));
for(is(I):sum(js(J):a(I,J)*x(J))=b(I));
data:
c=2 3 0 0 0;
b=12 16 12;
a=1 2 1 0 0
4 0 0 1 0
0 4 0 0 1;
enddata
end
最优解
Global optimal solution found at iteration: 2
Objective value: 17.00000
Variable Value Reduced Cost
B( 1) 12.00000 0.000000
B( 2) 16.00000 0.000000
B( 3) 12.00000 0.000000
C( 1) 2.000000 0.000000
C( 2) 3.000000 0.000000
C( 3) 0.000000 0.000000
C( 4) 0.000000 0.000000
C( 5) 0.000000 0.000000
X( 1) 4.000000 0.000000
X( 2) 3.000000 0.000000
X( 3) 2.000000 0.000000
X( 4) 0.000000 0.5000000
X( 5) 0.000000 0.7500000
A( 1, 1) 1.000000 0.000000
A( 1, 2) 2.000000 0.000000
A( 1, 3) 1.000000 0.000000
A( 1, 4) 0.000000 0.000000
A( 1, 5) 0.000000 0.000000
A( 2, 1) 4.000000 0.000000
A( 2, 2) 0.000000 0.000000
A( 2, 3) 0.000000 0.000000
A( 2, 4) 1.000000 0.000000
A( 2, 5) 0.000000 0.000000
A( 3, 1) 0.000000 0.000000
A( 3, 2) 4.000000 0.000000
A( 3, 3) 0.000000 0.000000
A( 3, 4) 0.000000 0.000000
A( 3, 5) 1.000000 0.000000
- - word.zl-
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