acm编程比赛入门题目集

【ACM编程比赛入门题目集】是一系列适合初学者参与的程序设计竞赛题目，主要源自国内各大ACM题库，且题目描述均采用中文。这些题目涵盖了基础算法和逻辑思维，旨在帮助新手提升编程能力。 1. **最少钱币数**： 这是一道经典的动态规划问题。给定不同面值的钱币，需要找到凑成特定金额所需的最少硬币数量。通过自底向上或自顶向下的方法构建状态转移方程，可以解决此类问题。对于每个金额，尝试用所有可能的钱币组合，记录最少的钱币数。在给定的例子中，需要凑成15元，最少需要2个钱币（如2个2元）。 2. **Feli的生日礼物**： 此题要求计算阶乘的最后一位非零数字。可以通过观察阶乘的性质，比如每增加一个因子，阶乘的末位数可能会改变，但其周期性可以利用。对于较大的数，可以直接计算2的幂次对阶乘的影响，从而减少计算量。例如，n!的末位非零数字可以通过计算n和n-20的末位非零数字来确定，因为20!的末位非零数字会影响所有大于20的阶乘的末位。 3. **蛇形矩阵**： 蛇形矩阵是自然数按照特定规则填充的上三角矩阵。实现时，可以采用双指针法，分别追踪行和列的边界，根据蛇形规律交替填充。每行填充结束后，下一行从当前列的下一个位置开始填充。 4. **青蛙的约会**： 青蛙跳跃问题是一个数学问题，涉及到两个对象在数轴上的相遇条件。两只青蛙分别以不同速度跳跃，要计算它们相遇的次数，可以通过减法确定两者相对距离，然后用这个距离除以它们跳跃步长的最小公倍数得到相遇所需次数。若无法整除，则表明它们永远不会相遇。 5. **敲七**： 输出与7有关的数字序列，包括7的倍数和包含7的数字。可以遍历1到N的所有数字，检查每个数字是否满足条件，然后输出。对于7的倍数，直接用循环判断；对于包含7的数字，可以使用字符串处理，检查数字的十进制表示中是否有字符'7'。 这些题目覆盖了基本的编程概念，如动态规划、数学分析、数组操作、字符串处理以及逻辑判断，对于ACM编程竞赛的初学者来说，是很好的练习材料。通过解决这些问题，不仅可以提高编程技巧，还能锻炼解决问题的能力和逻辑思维。