实验2 无限冲击响应 滤波器(IIR).doc
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2021-07-06
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实验 2 无限冲击响应 滤波器(IIR)
实验目的
1. 掌握数字滤波器的设计过程；
2. 了解 IIR 的原理和特性；
3. 熟悉设计 IIR 数字滤波器的原理和方法。
实验方法
1. IIR 滤波器直接型结构
数字滤波器的输入 x[k]和输出 y[k]之间的关系可以用如下常系数 线性差分方程及
其 z 变换描述。由于系统对序列施加的算法，是由加法、延时和常系数乘三种基本运算的
组合，所
以可以用不同结构的数字滤波器来实现而不影响系统总的传输函数
2. IIR 数字滤波器的设计
数字滤波器设计的出发点是从熟悉的模拟滤波器的频率响应出发，IIR 滤波器的设
计有两种方法：
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第一种方法先设计模拟低通滤波器，然后通过频带变换而成为其他频带选择滤波器
（带通、高通等），最后通过滤波器变换得到数字域的 IIR 滤波器。
第二种方法先设计模拟低通滤波器，然后通过滤波器变换而得到数字域的低通滤波
器，最后通过频带变换而得到期望的 IIR 滤波器。
模拟滤波器原理（巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器）
为了用物理可实现的系统逼近理想滤波器的特性，通常对理想特性作如下修改：
1) 允许滤波器的幅频特性在通带和阻带有一定的衰减范围，幅频特性在这一范围
内允许有起伏。
2) 在通带与阻带之间允许有一定的过渡带。
工程中常用的逼近方式有巴特沃斯（Butterworth）逼近、切比雪夫（Chebyshev）
逼近和椭圆函数逼近。相应设计的滤波器分别为巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭
圆函数滤波器。
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