实验六涉及的是IIR（无限脉冲响应）数字滤波器的设计，主要涵盖了两种常见的设计方法：双线性变换法和冲激响应不变法。这两种方法都是为了将模拟滤波器转换为数字滤波器，以适应数字信号处理的需求。
**冲激响应不变法**的基本思想是将模拟滤波器的冲激响应ha(t)直接取样得到数字滤波器的单位冲激响应h(n)，即h(n)= ha(nT)，其中T为采样间隔。通过拉普拉斯变换Ha(S)和Z变换H(z)的关系来实现这一转换。这种方法简单直观，但可能会导致高频部分的失真。
**双线性变换法**则是通过一个非线性的映射关系将s平面的点映射到z平面上，保证了s平面的左半平面完全映射到z平面的单位圆内，避免了混叠问题。这种方法适用于设计各种类型的滤波器，如低通、高通和带通滤波器。双线性变换法可以通过预畸变来修正由非线性变换引起的幅频特性畸变。
在设计IIR滤波器时，通常会遵循以下步骤：
1. 确定数字滤波器的性能指标，包括通带临界频率fp、阻带临界频率fr、通带内的最大衰减Ap和阻带内的最小衰减Ar，以及采样周期T。
2. 计算对应的数字角频率ωp和ωr。
3. 通过预畸变计算模拟低通原型的频率Ωp和Ωr。
4. 确定模拟低通原型滤波器的阶数N，并得到其传递函数Ha(s)。
5. 应用双线性变换公式将Ha(s)转换为数字滤波器的传递函数H(z)。
6. 分析滤波器的频域特性，检查是否满足预设的性能指标。
实验中给出了一个具体例子，设计了一个Chebyshev（I型）高通滤波器。Chebyshev滤波器以其在通带和阻带内的特定衰减特性著称，I型滤波器在通带内有恒定的增益波动，而在阻带内具有快速的衰减。实验使用MATLAB中的`cheb1ord`函数计算滤波器的阶数N和截止频率Wn，然后利用`cheby1`函数求得滤波器的分子系数num和分母系数den。通过`freqz`函数求解频率响应，并绘制幅频响应曲线，检查滤波器的通带损耗和阻带衰减是否满足要求。
本实验旨在让学生掌握IIR滤波器设计的基本方法，理解双线性变换法和冲激响应不变法的原理，以及如何使用这些方法来设计不同类型的滤波器。此外，实验还涉及到性能指标的设定、MATLAB工具的运用，以及滤波器性能的验证，这些都是数字信号处理领域的重要实践技能。
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