如何记忆三角函数分式
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2018-09-02
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三角函数公式如何记忆
正弦函数两角和公式：
sin(α +β )
=
sin α cos β
+
cos α sin β
此公式是非常重要的公式，绝大多数公式可由此公式推出，可谓三角函数公式
之母。
由此公式可推出下列系列公式：
1. 其余的两角和、差公式。
2. 形如 f(
ρ+α ¿
的系列公式(其中 f 是 sin, cos, tan 等；
ρ
是特殊角度如
π
2
，
π
等；
α
是角度的自变量)。
3. 倍角公式。
4. 半角公式。
5. 和、差化积。
6. 积化和、差。
下面一一推导：
1. 其余的两角和、差公式：
(1a):
sin(α −β)
=
sin α cos β
-
cos α sin β
(1b):
cos (α + β)
=
cos α cos β
-
sin α sin β
(1c):
cos (α−β )
=
cos α cos β
+
sin α sin β
(1d):
tan (α + β)
=
tan α +tan β
1−tan α tan β
⋯
公式(1a)的推导：
推导：
sin(α −β)
=
sin (α+(−β))
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