北大版离散数学答案 16.11版

离散数学是计算机科学与数学领域的基础学科之一，它主要研究离散的数学结构，而不是连续的数学结构，比如微积分中的实数等。这些离散的结构通常包括集合、关系、图、树、逻辑和算法等。离散数学的原理在数据结构、算法设计、计算机网络、数据库理论、软件工程以及人工智能等领域都有广泛的应用。 根据提供的文件内容，我们可以得知《离散数学教程》这本书由耿素云、屈婉玲和王捍贫编写，由北京大学出版社出版。书中涵盖的内容非常广泛，包括集合论、图论和代数结构三大板块，以及相关的附录。 集合论是离散数学的基础，研究了包括集合、二元关系、函数、自然数、基数和序数等概念。集合论中的概念是离散数学的基本组成部分，涉及到集合的定义、集合之间的关系（如并集、交集、补集等）、映射与函数、数列及其极限等。比如，集合论第一章中给出的几个集合实例：空集、自然数集合、平方数集合等，这些都是研究集合论时常见的基础集合。此外，章节中还介绍了一些函数的定义，例如 f(x,y)=jx,y属于R且x^2+y^2<1g 表示的是复平面上单位圆内的点构成的集合。 图论部分涉及图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示和带权图及其应用等。图论是研究图的数学理论和方法，图是由顶点（点）和连接顶点的边组成的数学结构。在图论中，欧拉图是指存在一条通过每条边恰好一次的回路的图；哈密顿图则是指存在一条通过每个顶点恰好一次的回路的图。图的矩阵表示如邻接矩阵、关联矩阵等，它们在图的分析和计算中非常有用。带权图是指图中的边或顶点带有权重的图，它可以用来表示网络、交通图等实际问题。 代数结构部分包括了半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数等。代数结构主要研究的是通过代数运算来定义的结构，其中最基本的是群的概念，它是一种包含单一运算的代数结构，这种结构必须满足封闭性、结合律、单位元存在和逆元存在等四个基本条件。环和域是包含了两个运算（通常是加法和乘法）的代数结构，分别在加法和乘法上满足群的条件，并且还满足分配律。格是偏序集的一种特殊情况，它具有最小上界和最大下界。布尔代数是由乔治·布尔发明的，它是一种处理逻辑运算的数学系统。 文件中还提到了考研相关内容，这说明《离散数学教程》不仅是大学课程的教材，也是学生准备研究生入学考试的重要参考资料。这本书由个人作品完成的习题解答，肖新攀是解答的主要贡献者，他和其他网友进行了广泛的合作，共同完成了习题解答，并感谢了他们的支持和帮助。 该文档提到了一些与内容无关的信息，比如文件是通过OCR扫描得到的，可能存在字迹识别错误，建议读者在理解时自行进行修正。同时，文档还提供了版权声明，说明了该习题解答是供学习交流之用，可以自由复制、打印和传播，但不得用于商业用途，并提供了作者的联系方式以便反馈错误。此外，还提供了参考资料的下载地址和一个计算机科学论坛的网址，供有需要的读者下载新版本和讨论相关问题。