在半导体物理学的学习中，能带结构、杂质与缺陷以及载流子运动是核心概念。能带理论是理解半导体性质的基础，它描述了电子在晶格中的能量分布情况。禁带宽度（Eg）是价带顶部（Ev）与导带底部（Ec）之间的能量差，决定了半导体是否为绝缘体、半导体还是导体。禁带宽度的计算通常涉及能量函数的分析，如题目中的Ec(k)和Ev(k)，可以通过找到对应的k值来确定。
导带底电子的有效质量（mn）和价带顶电子的有效质量（m'）是衡量电子在特定能带中运动行为的重要参数，它们不是电子的惯性质量m0，而是考虑了晶格周期势场影响的质量近似。有效质量可以通过能带边的能量曲线的二次项系数计算得出，如公式 mn = 和 m' = 表示。
载流子在半导体中的运动受到电场的影响，这在问题1-2中有所体现。电子从价带跃迁到导带需要克服禁带宽度，并且在外加电场的作用下加速，其运动时间可通过经典力学的动量定理求解，即t = h/(qE)，其中h是普朗克常数，q是电子电荷，E是电场强度。
半导体的载流子浓度（如电子浓度n和空穴浓度p）受到温度、禁带宽度、杂质浓度（ND和NA）以及杂质电离能（如ΔED）的影响。例如，在问题3-7中，通过斯特恩-格拉赫公式可以计算不同温度下的本征载流子浓度ni。同时，根据能级位置（如Ec-ED）和能带图，可以确定半导体类型（n型或p型）及载流子浓度。
在问题3-11中，讨论了杂质电离的百分比与温度的关系，电离能决定了杂质原子成为自由载流子的能力。通过电离杂质占总杂质的百分比，可以反推出对应的温度。
费米能级（EF）的位置反映了半导体中电子占据状态的平均能量，对于n型半导体，费米能级靠近导带底，而对于p型半导体则接近价带顶。问题3-18和3-19中，通过费米能级的位置和杂质电离能，可以计算出杂质浓度以及费米能级相对于能带的位置。
这些习题涵盖了半导体物理的关键知识点，包括能带理论、载流子运动、杂质效应、载流子浓度计算以及费米能级定位，这些都是理解和设计半导体器件的基础。
