半导体物理习题解答
1-1.(P
32
)设晶格常数为 a 的一维晶格,导带极小值附近能量 E
c
(k)和价带极大值附近能量 E
v
(k)
分别为:
E
c
(k)= + 和 E
v
(k)= - ;
m
0
为电子惯性质量,k
1
=1/2a;a=0.314nm。试求:
① 禁带宽度;
② 导带底电子有效质量;
③ 价带顶电子有效质量;
④ 价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。
[解] ① 禁带宽度 Eg
根据 = + =0;可求出对应导带能量极小值 E
min
的 k 值:
k
min
= ,
由题中 E
C
式可得:E
min
=E
C
(K)|k=k
min
= ;
由题中 E
V
式可看出,对应价带能量极大值 Emax 的 k 值为:k
max
=0;
并且 E
min
=E
V
(k)|k=k
max
= ;∴Eg=E
min
-E
max
= =
= =0.64eV
② 导带底电子有效质量 m
n
;∴ m
n
=
③ 价带顶电子有效质量 m’
,∴
④ 准动量的改变量
△k= (k
min
-k
max
)= [毕]
1-2.(P
33
)晶格常数为 0.25nm 的一维晶格,当外加 10
2
V/m,10
7
V/m 的电场时,试分别计算电子自能
带底运动到能带顶所需的时间。
[解] 设电场强度为 E,∵F=h =qE(取绝对值) ∴dt= dk
∴t= = dk= 代入数据得:
1
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