【知识点详解】
1. 抛物线的标准方程：题目中的例子使用了抛物线的标准方程 `y^2 = 2px`，其中 `p` 是参数，表示焦点到准线的距离。在这个方程中，焦点 `(p/2, 0)` 位于 x 轴上。
2. 抛物线的焦点与准线：点 A 位于准线 `x = -p/2` 上，可以计算出 `p` 的值，进而找到焦点 F 的位置。直线 AF 的斜率可以通过两点公式计算得到。
3. 抛物线定义的应用：在第 3 题中，点 P 到点 Q 的距离与点 P 到 y 轴距离之和的最小值问题，利用了抛物线的定义，即点 P 到焦点的距离等于点 P 到准线的距离。
4. 抛物线上的弦长问题：直线 l 与抛物线交于 A, B 两点，AB 的长度可以通过抛物线定义求解，即 A, B 两点到焦点的距离之和。
5. 正三角形与抛物线：若 △PQF 是边长为 2 的正三角形，根据对称性和抛物线的性质，可以确定焦点 F 到边 PQ 的中点的距离，从而解出 p 的值。
6. 直线与抛物线的交点：直线 y=k(x+2) 过定点 (-2,0)，这是抛物线的焦点。由 |FA|=2|FB| 可知，B 是 AP 的中点，通过求解直线方程与抛物线方程的交点坐标，可以得到 k 的值。
7. 动圆与抛物线的关系：动圆的圆心在抛物线上且与准线 x=-1 相切，根据抛物线的定义，动圆必定经过抛物线的焦点。
8. 抛物线上的特殊点：由条件 OF=OA+OB 可知，点 B 的位置可以通过向量关系确定，进一步求解出三角形 BOF 的面积。
9. 直角三角形与抛物线：若存在点 C 使得 ∠ACB=90°，则直线 y=a 与抛物线的交点 A, B 必须满足以 AB 为直径的圆与抛物线有交点，这转化为线性不等式的问题，从而得出 a 的取值范围。
10. 抛物线上的直线截距：直线 l 与抛物线交于 A, B 两点，且以 AB 为直径的圆与 y 轴相切，这涉及到直线的参数方程和二次方程的根的关系，以及圆的半径与弦长的关系。
总结来说，这些题目涉及了抛物线的基本性质，包括标准方程、焦点、准线、弦长公式、点到直线的距离以及圆与抛物线的相互关系。理解和掌握这些知识点对于解决高三数学解析几何问题至关重要。
