【知识点详解】
1. 除法的基本概念:除法是一种数学运算,表示将一个数分成若干等份。在这个测试题中,涉及的是除数是一位数的除法,这是小学三年级数学的重要内容,主要考察学生对整数除法的理解。
2. 商的定位:题目指出728÷9的商最高位是哪一位,这涉及到被除数除以除数后的商的位置判断,通常从最高位开始计算,如果除不尽,商的最高位就由能够被除尽的那部分决定。
3. 计算技巧:2100÷7可以利用乘法口诀进行快速计算,2100÷7相当于210÷7,这样简化问题,提高计算效率。
4. 倍数关系:369是9的多少倍,21的9倍是多少,这类问题考察了学生对倍数的理解和计算能力。
5. 除法读法:609÷3的两种读法,即"六百零九除以三"和"三除六百零九",反映了除法的两种表达形式。
6. 零除以任何非零数:0除以任何非零数都得0,这是数学中的基本性质。
7. 验算除法:验算652÷5=130…2是否正确,可以通过乘法和加法进行验证,即130×5+2=652。
8. 估算技巧:估算276÷4时,可以将276看作接近的整百数,如280,然后进行估算。
9. 数位填充:3□4÷3要使商中间有0且无余数,□内数字的选择需要使得三位数被3整除,同时不影响百位数的计算。
10. 比较大小:题目中给出的比较大小的题目,如123÷3与20×2的比较,需要进行计算后再判断。
11. 最大数的填空:这类问题是根据不等关系确定最大可能的数字,例如7×( )<23,需要找到最大的数使等式成立。
12. 判断正误:题目中给出了关于除法的一些陈述,需要判断其正确性,例如除数是一位数的除法,商中间或末尾有0的情况。
13. 选择题:这些选择题考察了除法的特性,如商的末尾0的数量,最接近70的商,得数为0的算式,商的位数可能性,以及使商为两位数的最小除数。
14. 计算练习:直接写出得数,估算,列竖式计算,脱式计算等题目,都是对学生计算技能的检验。
15. 表格填写:要求学生根据除法的结果填写商的位数,估算值和准确值,锻炼学生的估算能力和理解除法结果的能力。
16. 应用题:解决实际问题,如花朵的分配,水果运输,药物的使用天数,销售金额和平均数的计算,以及捐款分配,这些都是将数学知识应用到实际场景中的例子。
通过这个测试题,学生不仅需要掌握除数是一位数的除法的基本运算,还需要理解除法的性质,学会估算、验算和解决实际问题,全面检验了他们的数学能力。