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matlab数值分析处理线性拟合.docx
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插值与拟合
f (x) e 10x 1
x
1、 已知
(1)
求函数在
x
0,0.2,0.4,0.6,0.8,1
对上述数据进行多项式插值,作出多项式
处的函数值;
y P (x)
(2)
(3)
(4)
的图像,与原函数图象比较;
5
y P ( x )
对上述数据做线性拟合,作出多项式 的图像;
1
T (x)
f (x) [0,1]
在
,并作出图
像。
构造
区间内的 5 次切比雪夫多项式
5
1 问题分析
本大题是关于 插值问题(详细理论分析,知识积累,我在日志中给了总结)
问题 1: 建立函数问题,并求其函数值。
求得:
yy =
0 2.2214 4.4918 6.8221 9.2255
11.7183
问题 2:是牛顿插值法应用问题:我首先建立差分表,在根据差分表求牛顿插值多项式。
A =
0 0 0 0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.2000 2.2214
2.2214
0.4000 4.4918 2.2704
0.0490
0.6000 6.8221 2.3303 0.0599
0.0109
0.8000 9.2255 2.4034 0.0731 0.0133
0.0024
1.0000 11.7183 2.4927 0.0893 0.0162
0.0029
12
10
8
6
4
2
图:
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
问题 3:是线性拟合问题:先定义内积函数,再列出法方程,然后求解,最后编出多项式函
数
结果:y=-
0.1059+11.7049x
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苦茶子12138
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