本篇内容主要探讨了如何使用面向结构图的离散相似法进行系统的仿真,涉及的知识点包括离散化、Simulink仿真、系统稳定性以及离散模型的建立。
1. **离散相似法仿真**:离散相似法是一种将连续时间系统转换为离散时间系统的方法,以便在数字计算机上进行仿真。这种方法通常用于模拟控制系统,它通过将连续时间的微分方程转化为离散时间的差分方程来实现。
2. **Simulink仿真**:Simulink是MATLAB的一个扩展工具,用于建模、仿真和分析多域动态系统。在这个实验中,使用Simulink进行连续模型和离散模型的仿真,以观察不同步长下的系统行为。
3. **系统稳定性**:实验中提到,当离散步长T=0.1时,系统变得发散且不稳定。这表明离散化过程中的时间采样选择对系统稳定性有重大影响。离散化可能导致系统特性改变,过度的采样可能导致不稳定,而不足的采样可能无法准确捕捉系统动态。
4. **离散化模型建立**:离散化模型是通过离散化连续时间模型得到的,这里采用了零阶保持器(ZOH,Zero-Order Hold)方法。每个环节如惯性环节、超前滞后环节和积分环节都有对应的离散动态方程和输出方程,这些方程描述了在离散时间步长下,系统状态如何随时间变化。
5. **环节连接方程**:系统中各环节之间通过连接方程相互关联,例如,输入u1与输出y4之间的关系,以及后续环节的输出与输入之间的关系。
6. **仿真程序**:提供了一个名为`w_DisNodesSimu`的MATLAB函数,该函数实现了基于离散节点的仿真。函数输入包括初始时间`tstart`、终止时间`tstop`、时间步长`h`、初始状态`x0`、初始输出`y0`、输入信号`r0`、权重矩阵`W`、`W0`、环节动态矩阵`G`、输入影响矩阵`H`、输出矩阵`C`、直接输入矩阵`D`和输出量化矩阵`Q`。函数输出仿真时间`t`和输出信号`p`。
通过这个实验,学习者能够掌握离散相似法仿真的步骤,理解离散化对系统稳定性的影响,并学会如何在Simulink环境中建立和分析离散模型。同时,通过编写仿真程序,也能提升编程和模型构建能力。