本文研究的主旨是提出了基于CAD模型的边界离散元法仿真算法，该算法用于构建基于二维CAD模型的边界二维离散元法分析模型，这是一种旨在模拟机械部件工作过程的仿真分析方法。为了更好地理解该算法的核心知识点，我们需要详细地讨论以下几个关键方面：
1. 离散元法（DEM）简介：
离散元法（DEM）是一种数值计算方法，主要用于分析散体介质系统（如岩土、颗粒材料）的力学行为。DEM方法将散体介质视为相互作用的离散颗粒集合体，通过模拟颗粒之间的接触、碰撞来研究整个系统的力学响应。DEM在岩土工程、风沙流动、颗粒材料的输送与加工、化工和矿山工程等多个领域有着广泛的应用。
2. CAD模型的应用：
计算机辅助设计（CAD）是现代工程设计领域不可或缺的技术，它允许工程师利用计算机技术创建精确的机械部件设计图。CAD模型通常用于工程设计的绘图、分析、制造和维护等环节。文章中提到的CAD模型特指二维设计图，即机械部件的二维图形表示。
3. 边界离散元法仿真算法：
在机械部件与颗粒材料相互作用的仿真中，需要对机械部件进行边界建模，并将其转化为离散元法分析模型。本文提出的边界离散元法仿真算法正是为了解决这个问题。算法的核心在于利用Bresenham方法处理图元信息，通过几何和数值方法实现颗粒与边界图元之间的接触检测、接触点求解以及接触叠合量的计算。
4. Bresenham方法：
Bresenham算法是一种在栅格系统中绘制直线、圆或其他简单图形轮廓的高效算法。该算法的主要优势在于其操作简单、计算效率高。在离散元法仿真算法中，Bresenham方法被用来处理边界图元的信息，并执行邻居搜索，即确定边界元素间以及边界元素与颗粒之间的相邻关系。
5. 接触检测与计算：
接触检测是DEM仿真中的一个关键步骤，涉及判定颗粒之间或颗粒与边界之间是否发生了接触，以及计算接触点的位置和接触力。本文所提出的方法采用几何和数值方法来完成这一过程，确保了仿真分析的准确性和可靠性。
6. 仿真算法的验证与应用：
文章通过实例验证了提出的算法。这些实例证明了算法的正确性和有效性，表明了算法可以有效地由机械部件的CAD模型出发，建立其离散元法分析模型，进而进行机械部件工作过程的仿真分析。这为基于CAD模型进行复杂机械部件仿真分析提供了一种可行的解决方案。
7. 关键词说明：
- 离散元法（DEM）：用于计算散体介质系统力学行为的数值方法。
- 接触检测：DEM仿真分析中的重要环节，用来确定颗粒与边界或颗粒间的接触。
- Bresenham算法：一种高效的栅格图形绘制算法，用于处理边界图元信息。
- CAD模型：二维计算机辅助设计模型，是算法分析的基础。
综合上述分析，可以总结出本文对基于CAD模型的边界离散元法仿真算法进行了深入研究，并提出了一种新的仿真方法。该方法通过结合Bresenham算法和几何数值计算实现了由二维CAD模型向边界离散元法分析模型的转化，从而为复杂机械部件的仿真分析提供了一种新的有效途径。
